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Originaltitel:
Optimal Control of Parabolic Obstacle Problems
Originaluntertitel:
Optimality Conditions and Numerical Analysis
Übersetzter Titel:
Optimale Steuerung parabolischer Hindernisprobleme
Übersetzter Untertitel:
Optimalitätsbedingungen und numerische Analysis
Autor:
Hafemeyer, Dominik T.
Jahr:
2020
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Vexler, Boris (Prof. Dr.)
Gutachter:
Vexler, Boris (Prof. Dr.); Meyer, Christian (Prof. Dr.); Apel, Thomas (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
optimal control, parabolic obstacle problem, numerical analysis, finite elements, sufficient optimality conditions
Übersetzte Stichworte:
optimale Steuerung, parabolisches Hindernisproblem, numerische Analysis, finite Elemente, hinreichende Optimalitätsbedingungen
TU-Systematik:
MAT 496d
Kurzfassung:
We study optimal control of parabolic obstacle problems by regularizing the obstacle problems with semilinear PDEs. Necessary and sufficient conditions for the control problems are established. We discretize the regularized control problems using FEM. First the discretization error for the solutions of the PDEs is analyzed. The analysis is then extended to the optimal controls and states of the regularized optimal control problems. Experiments verify the sharpness of some of our estimates.
Übersetzte Kurzfassung:
Wir untersuchen Optimalsteuerung von parabolischen Hindernisproblemen, indem wir mit semilinearen PDEs regularisieren. Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen werden bewiesen. Wir diskretisieren die regularisierten Steuerungsprobleme mit FEM. Zuerst wird der Diskretisierungsfehler für die PDEs analysiert. Die Analysis wird dann auf die optimalen Kontrollen und Zustände der regularisierten Kontrollprobleme erweitert. Experimente zeigen die Optimalität mancher unserer Abschätzungen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1524287
Eingereicht am:
18.12.2019
Mündliche Prüfung:
08.06.2020
Dateigröße:
2761298 bytes
Seiten:
222
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200508-1524287-1-1
Letzte Änderung:
20.08.2020
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