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Originaltitel:
Creating Hyperbolic Ornaments
Originaluntertitel:
Algorithmic and Interactive Methods
Übersetzter Titel:
Erzeugung von hyperbolischen Ornamenten
Übersetzter Untertitel:
Algorithmische und interaktive Methoden
Autor:
Freiherr von Gagern, Martin
Jahr:
2014
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.)
Gutachter:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.); Streinu, Ileana (Prof. Dr.); Stephenson, Kenneth (Prof.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
geometry, hyperbolic geometry, non-Euclidean geometry, symmetry, ornament, symmetry group, orbifold, discrete differential geometry
Übersetzte Stichworte:
Geometrie, hyperbolische Geometrie, nicht-euklidische Geometrie, Symmetrie, Ornament, Symmetriegruppe, Orbifold, diskrete Differentialgeometrie
TU-Systematik:
MAT 500d
Kurzfassung:
Computers can help with the creation of ornaments in hyperbolic geometry, either by facilitating interactive drawing of these, or by transforming existing Euclidean ornaments into their hyperbolic counterparts. Particular challenges addressed in this work include efficient renderig similar to ray tracing, intuitive selection of a symmetry group based on a triangle reflection group and cell deformation using discrete conformality.
Übersetzte Kurzfassung:
Computer können behilflich sein bei der Erstellung von Ornamenten in hyperbolischer Geometrie. Sie können entweder interaktives Zeichnen ermöglichen, oder bestehende euklidische Ornamente in ihre hyperbolischen Gegenstücke umwandeln. Zu den in der Arbeit behandelten Herausforderungen gehören eine effiziente Darstellung ähnlich dem Raytracing, Intuitive Auswahl einer Symmetriegruppe basierend auf einer Dreiecksspiegelungsgruppe sowie die Zelldeformation mit Hilfe diskret konformer Abbildungen.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1210572
Eingereicht am:
12.05.2014
Mündliche Prüfung:
17.07.2014
Dateigröße:
29265003 bytes
Seiten:
126
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20140717-1210572-1-6
Letzte Änderung:
22.07.2015
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