This thesis is concerned with embedding problems for large graphs under various types of degree conditions in the host graph. A conjecture by Bollobás and Komlós states that every graph with sufficiently high minimum degree contains all spanning bounded degree graphs with sublinear bandwidth. We prove this conjecture, consider several variants as well as a bipartite analogue for sparse host graphs. In addition, we characterise graph classes embraced by these results and confirm a conjecture of Schelp on a Ramsey-type problem for trees. Our proofs are based on the regularity method.     «

This thesis is concerned with embedding problems for large graphs under various types of degree conditions in the host graph. A conjecture by Bollobás and Komlós states that every graph with sufficiently high minimum degree contains all spanning bounded degree graphs with sublinear bandwidth. We prove this conjecture, consider several variants as well as a bipartite analogue for sparse host graphs. In addition, we characterise graph classes embraced by these results and confirm a conjecture of S...     »

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Einbettung großer Graphen unter verschiedenen Bedingungen an die Knotengrade eines Trägergraphen. Eine Vermutung von Bollobás und Komlós besagt, dass jeder Graph mit hinreichend hohem Minimalgrad alle aufspannenden Graphen mit beschränktem Maximalgrad und sublinearer Bandweite enthält. Die Arbeit liefert einen Beweis dieser Vermutung, betrachtet verschiedene Variationen der Fragestellung sowie ein Analogon für bipartite Graphen in dünnen Trägergraphen. Darüber hinaus wird eine Charakterisierung der von diesen Resultaten umfassten Graphenfamilien erstellt und eine Vermutung von Schelp bezüglich eines Ramsey-Problems für Bäume bestätigt. Die Beweise basieren auf der Regularitätsmethode.     «

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Einbettung großer Graphen unter verschiedenen Bedingungen an die Knotengrade eines Trägergraphen. Eine Vermutung von Bollobás und Komlós besagt, dass jeder Graph mit hinreichend hohem Minimalgrad alle aufspannenden Graphen mit beschränktem Maximalgrad und sublinearer Bandweite enthält. Die Arbeit liefert einen Beweis dieser Vermutung, betrachtet verschiedene Variationen der Fragestellung sowie ein Analogon für bipartite Graphen in dünnen Trägergraphen....     »