In this thesis we optimize portfolios of one riskless bond and several risky assets in the Black-Scholes model as well as when asset prices follow an exponential Lévy process, which is a natural generalization of the Black-Scholes model. As an alternative to the classical mean variance portfolio selection which goes back to Markowitz, we consider as risk measures so called lower partial moments, e. g. the Value-at-Risk or the expected shortfall which are new benchmark risk measures. Here we replace the variance by the Capital-at-Risk (CaR), of which we think as the capital reserve in equity. We define the CaR as the difference between the riskless wealth and some risk measure. To solve these problems we derive new analytic results for Lévy processes. We also give simulations for realistic financial models.     «

In this thesis we optimize portfolios of one riskless bond and several risky assets in the Black-Scholes model as well as when asset prices follow an exponential Lévy process, which is a natural generalization of the Black-Scholes model. As an alternative to the classical mean variance portfolio selection which goes back to Markowitz, we consider as risk measures so called lower partial moments, e. g. the Value-at-Risk or the expected shortfall which are new benchmark risk measures. Here we repl...     »

In dieser Arbeit werden Portfolios aus einem risikolosen Bond und mehreren risikobehafteten Aktien sowohl im Black-Scholes Modell als auch, wenn die Aktienpreise exponentiellen Lévyprozessen folgen, optimiert. Als Alternative zum klassischen Erwartungswert-Varianz Ansatz werden auch sogenannte "Lower Partial Moments" als Risikomaße betrachtet. Hier wird die Varianz durch den Capital-at-Risk ersetzt, den man als eine Kapitalreserve interpretieren kann. Der Capital-at-Risk wird definiert als die Differenz zwischen risikolosem Vermögen und einem Risikomaß. Zur Lösung dieser Probleme werden neue analytische Ergebnisse über Lévyprozesse hergeleitet. Es werden auch realistische Finanzmodelle simuliert.     «

In dieser Arbeit werden Portfolios aus einem risikolosen Bond und mehreren risikobehafteten Aktien sowohl im Black-Scholes Modell als auch, wenn die Aktienpreise exponentiellen Lévyprozessen folgen, optimiert. Als Alternative zum klassischen Erwartungswert-Varianz Ansatz werden auch sogenannte "Lower Partial Moments" als Risikomaße betrachtet. Hier wird die Varianz durch den Capital-at-Risk ersetzt, den man als eine Kapitalreserve interpretieren kann. Der Capital-at-Risk wird definiert als die D...     »