Im Rahmen dieser Arbeit wird die numerische Simulation von Formfindung und Fluid-Struktur-Interaktionsphänomenen bei Membrantragwerken systematisch aufgearbeitet und umgesetzt. Eine typische Anwendung sind windumströmte Zelte. Bedingt durch das spezielle Tragverhalten der Membrane sind diese Strukturen extrem leicht und empfindlich hinsichtlich strömungsinduzierter Effekte. Des Weiteren liegt eine untrennbare Kopplung von Tragwerksform und mechanischem Verhalten vor. Auf Grund dieser speziellen Art der Lastabtragung ergeben sich zusätzliche Fragestellungen im Vergleich zu konventionellen Strukturen mit Biegesteifigkeit. Als Voraussetzung für die geometrisch nichtlinearen Strukturanalysen bei Belastung infolge Umströmung, ist zunächst die mechanisch definierte Gleichgewichtsform der vorgespannten, leichten Flächentragwerke zu ermitteln. Hierzu muss das inverse Problem der Formfindung mittels geeigneter Algorithmen gelöst werden. In dieser Arbeit wird dazu die Updated Reference Strategy eingesetzt, die hinsichtlich der Geometrieermittlung von, in der Praxis wichtigen, anisotrop vorgespannten Membranstrukturen noch erweitert wird. Auf der Basis einer Analyse der Effekte von physikalisch unmöglichen Spannungsvorgaben wird eine Methode zur Stabilisierung des Formfindungsprozesses mittels adaptiv angepasster Vorspannungszustände entwickelt. Zur numerischen Simulation der Fluid-Struktur-Wechselwirkung wird eine partitionierte Lösungsstrategie vorgeschlagen, die wegen der bei Membranen vorliegenden starken physikalischen Kopplung zusätzliche Zwischenfelditerationen mit Unterrelaxation erfordert. Bei der impliziten Kopplung wird die numerisch effiziente Aitken-Methode zur Konvergenzbeschleunigung eingesetzt. Das Strömungsproblem wird durch die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und das Strukturverhalten durch die Grundgleichungen der geometrisch nichtlinearen Elastodynamik modelliert. Zur Synthese der miteinander in Wechselwirkung stehenden algorithmischen und physikalischen Felder wird ein partitioniertes Gesamtkonzept, bestehend aus Formfindung, Strukturanalyse und Strömungssimulation, erarbeitet, mit dem die numerische Simulation der Interaktion zwischen Strömungen und Strukturen für komplexe Freiformmembrane möglich ist. Die in einer Analyse des Gesamtproblems identifizierten Anforderungen an die Teilfeldlöser zur Formfindung von vorgespannten Strukturen und zur Simulation strukturdynamischer und strömungsmechanischer Probleme können auf diese Weise mit auf den jeweiligen Teilaspekt adäquat angepassten Lösungsverfahren berücksichtigt werden.     «

Im Rahmen dieser Arbeit wird die numerische Simulation von Formfindung und Fluid-Struktur-Interaktionsphänomenen bei Membrantragwerken systematisch aufgearbeitet und umgesetzt. Eine typische Anwendung sind windumströmte Zelte. Bedingt durch das spezielle Tragverhalten der Membrane sind diese Strukturen extrem leicht und empfindlich hinsichtlich strömungsinduzierter Effekte. Des Weiteren liegt eine untrennbare Kopplung von Tragwerksform und mechanischem Verhalten vor. Auf Grund dieser speziellen...     »

This thesis presents a systematic analysis and realization of numerical simulations of formfinding and fluid-structure interaction phenomena in the case of membrane structures. Typical applications are tents subject to wind. Due to their special load carrying behavior, membrane structures are extremely light and susceptible to flow induced effects. Furthermore, geometric shape and mechanical behavior of such structures are coupled. As a consequence of these particular properties, additional questions arise compared to conventional structures with bending stiffness. As a prerequisite for geometrically nonlinear analyses under external loads caused by surrounding fluid flows, the mechanically defined equilibrium shape must be determined. For this the inverse problem of formfinding has to be solved by appropriate algorithms. Within this thesis the Updated Reference Strategy is used for this purpose. Furthermore it is extended to situations with anisotropic prestress distributions which are of great interest in engineering practice. On the basis of an in-depth analysis of the effects of physically infeasible stress definitions, a methodology to compute selective modifications of prestress distributions is developed. This stress adaptation stabilizes the formfinding procedure. To simulate the fluid-structure interactions a partitioned approach is proposed. Due to the strong physical coupling in the case of membranes, additional interfield iterations with underrelaxation are necessary. Aitken's method is applied to accelerate convergence during the implicit coupling procedure. The flow problem is represented by the incompressible Navier-Stokes equations and the structure is modeled by the governing equations of geometrically nonlinear elastodynamics. Eventually, a partitioned over-all concept containing formfinding, structural analysis and fluid simulation is realized to represent the interactions between the different algorithmic and physical fields. This synthesis enables the numerical simulation of fluid-structure interaction phenomena in the case of complex free form membrane structures. Moreover, this approach allows for the use of adequate solution strategies in each single field to meet the requirements which are identified in a detailed analysis of the whole problem.     «

This thesis presents a systematic analysis and realization of numerical simulations of formfinding and fluid-structure interaction phenomena in the case of membrane structures. Typical applications are tents subject to wind. Due to their special load carrying behavior, membrane structures are extremely light and susceptible to flow induced effects. Furthermore, geometric shape and mechanical behavior of such structures are coupled. As a consequence of these particular properties, additional ques...     »