Im Rahmen dieser Arbeit wird die numerische Simulation von Formfindung und Fluid-Struktur-Interaktionsphänomenen bei Membrantragwerken systematisch aufgearbeitet und umgesetzt. Eine typische Anwendung sind windumströmte Zelte. Bedingt durch das spezielle Tragverhalten der Membrane sind diese Strukturen extrem leicht und empfindlich hinsichtlich strömungsinduzierter Effekte. Des Weiteren liegt eine untrennbare Kopplung von Tragwerksform und mechanischem Verhalten vor. Auf Grund dieser speziellen Art der Lastabtragung ergeben sich zusätzliche Fragestellungen im Vergleich zu konventionellen Strukturen mit Biegesteifigkeit. Als Voraussetzung für die geometrisch nichtlinearen Strukturanalysen bei Belastung infolge Umströmung, ist zunächst die mechanisch definierte Gleichgewichtsform der vorgespannten, leichten Flächentragwerke zu ermitteln. Hierzu muss das inverse Problem der Formfindung mittels geeigneter Algorithmen gelöst werden. In dieser Arbeit wird dazu die Updated Reference Strategy eingesetzt, die hinsichtlich der Geometrieermittlung von, in der Praxis wichtigen, anisotrop vorgespannten Membranstrukturen noch erweitert wird. Auf der Basis einer Analyse der Effekte von physikalisch unmöglichen Spannungsvorgaben wird eine Methode zur Stabilisierung des Formfindungsprozesses mittels adaptiv angepasster Vorspannungszustände entwickelt. Zur numerischen Simulation der Fluid-Struktur-Wechselwirkung wird eine partitionierte Lösungsstrategie vorgeschlagen, die wegen der bei Membranen vorliegenden starken physikalischen Kopplung zusätzliche Zwischenfelditerationen mit Unterrelaxation erfordert. Bei der impliziten Kopplung wird die numerisch effiziente Aitken-Methode zur Konvergenzbeschleunigung eingesetzt. Das Strömungsproblem wird durch die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und das Strukturverhalten durch die Grundgleichungen der geometrisch nichtlinearen Elastodynamik modelliert. Zur Synthese der miteinander in Wechselwirkung stehenden algorithmischen und physikalischen Felder wird ein partitioniertes Gesamtkonzept, bestehend aus Formfindung, Strukturanalyse und Strömungssimulation, erarbeitet, mit dem die numerische Simulation der Interaktion zwischen Strömungen und Strukturen für komplexe Freiformmembrane möglich ist. Die in einer Analyse des Gesamtproblems identifizierten Anforderungen an die Teilfeldlöser zur Formfindung von vorgespannten Strukturen und zur Simulation strukturdynamischer und strömungsmechanischer Probleme können auf diese Weise mit auf den jeweiligen Teilaspekt adäquat angepassten Lösungsverfahren berücksichtigt werden.
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