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Original title:
Lower Envelopes and Lifting for Structured Nonconvex Optimization
Translated title:
Untere Hüllkurven und Lifting für strukturierte nicht-konvexe Optimierung
Author:
Laude, Emanuel
Year:
2021
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Informatik
Advisor:
Cremers, Daniel (Prof. Dr.)
Referee:
Cremers, Daniel (Prof. Dr.); Ochs, Peter (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik
Keywords:
Optimization, Moreau envelope, Convex Relaxation Methods, Lifting
Translated keywords:
Optimierung, Moreausche Hüllkurve, Konvexe Relaxations Methoden, Lifting
TUM classification:
DAT 760; DAT 770
Abstract:
This thesis considers two complementary approaches for decoupling in composite optimization problems by lower relaxations. The first approach is based on component-wise infimal convolution with generalized proximity functions. The approach is applied to the problem of federated learning. The second approach is based on lifting and Lagrangian relaxations and is applied to partially separable cost functions with total variation like regularization.
Translated abstract:
Diese Arbeit betrachtet zwei komplementäre Ansätze zur Entkopplung in zusammengesetzten Optimierungsproblemen mittels unterer Relaxationen. Der erste Ansatz basiert auf einer komponentenweisen Infimalfaltung mit verallgemeinerten Proximity-Funktionen. Der Ansatz wird auf das Problem des federated learning angewendet. Der zweite Ansatz basiert auf Lifting und Lagrange-Relaxationen und wird auf partiell separierbare Kostenfunktionen mit totaler Variationsregularisierung angewendet.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1612170
Date of submission:
07.06.2021
Oral examination:
10.09.2021
File size:
10254745 bytes
Pages:
182
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20210910-1612170-1-2
Last change:
03.01.2022
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