In this thesis we provide a method to detect trends and change points in the loss triangles of basic loss portfolios in order to ensure an appropriate assessment of the claims reserve and the premium risk and reserve risk based on these data. The adequate determination of these key financial figures is one of the most important issues of an insurance company and if such structural changes are disregarded that may distort the results. We develop an approach build upon the theory of linear models and change point analysis to solve this problem. The aim is to identify structural changes based on statistical methods to automatize the calibration of basic loss models. First of all, we present the necessary fundamentals and the framework of the basic loss model in the reserving and the risk context. Then, we bring these parts together and apply the considerations to the claims data to detect structural changes. We use two commonly used reserving models as starting point, integrate the possibility of trends and change points and choose the best model in terms of model fit and complexity. Finally, we verify this approach by a simulation study and show the achieved results.      «

In this thesis we provide a method to detect trends and change points in the loss triangles of basic loss portfolios in order to ensure an appropriate assessment of the claims reserve and the premium risk and reserve risk based on these data. The adequate determination of these key financial figures is one of the most important issues of an insurance company and if such structural changes are disregarded that may distort the results. We develop an approach build upon the theory of linear models...     »

In dieser Arbeit liefern wir eine Methode Trends und Change Points in den Schadendreiecken von Basisschadenportfolios zu erkennen, um eine angemessene Bewertung der Schadenrückstellung und des Prämien- und Reserverisikos auf der Grundlage dieser Daten zu gewährleisten. Die adäquate Bestimmung dieser Finanzkennzahlen ist eines der wichtigsten Themen eines Versicherungsunternehmens und werden solche strukturellen Veränderungen nicht berücksichtigt, kann das die Ergebnisse verzerren. Wir entwickeln einen Ansatz basierend auf der Theorie von linearen Modellen und Change Point Analyse, um dieses Problem zu lösen. Ziel ist es, strukturelle Veränderungen auf der Grundlage statistischer Methoden zu identifizieren und damit die Kalibrierung von Basisschadenmodellen zu automatisieren. Zunächst werden die notwendigen Grundlagen und der Rahmen des Basisschadenmodells im Reservierungs- und Risikokontext dargestellt. Dann fügen wir alles zusammen und wenden die Überlegungen auf die Schadendaten an, um strukturelle Veränderungen zu erkennen. Wir verwenden zwei gängige Reservierungsmodelle als Ausgangspunkt, integrieren die Möglichkeit von Trends und Change Points und wählen das beste Modell in Hinblick auf Modellanpassung und Komplexität. Abschließend verifizieren wir diese Methode durch eine Simulationsstudie und zeigen die erzielten Ergebnisse.     «

In dieser Arbeit liefern wir eine Methode Trends und Change Points in den Schadendreiecken von Basisschadenportfolios zu erkennen, um eine angemessene Bewertung der Schadenrückstellung und des Prämien- und Reserverisikos auf der Grundlage dieser Daten zu gewährleisten. Die adäquate Bestimmung dieser Finanzkennzahlen ist eines der wichtigsten Themen eines Versicherungsunternehmens und werden solche strukturellen Veränderungen nicht berücksichtigt, kann das die Ergebnisse verzerren. Wir entwickeln...     »