We introduce families of quantum circuits, that are non-universal but comprise important quantum gates such as QFT or CNOT, and investigate their potential for quantum computation. We develop an efficient formalism for simulating these circuits on discrete and continuous quantum variables and apply our techniques to investigate the emergence of exponential quantum speed-ups in algorithms such as Shor's. We derive practical methods for determining when quantum effects can provide computational advantages. We give mathematical methods to understand when QFT gates do not provide computational advantages. Conversely, we use our formalism to design new algorithms that provide quantum speedups.     «

We introduce families of quantum circuits, that are non-universal but comprise important quantum gates such as QFT or CNOT, and investigate their potential for quantum computation. We develop an efficient formalism for simulating these circuits on discrete and continuous quantum variables and apply our techniques to investigate the emergence of exponential quantum speed-ups in algorithms such as Shor's. We derive practical methods for determining when quantum effects can provide computational ad...     »

In dieser Dissertation definieren wir neue Familien von Quanten-Schaltungen, die nicht unversell sind, aber wichtige Quantengatter wie die Quantenfouriertransformation und CNOT enthalten, und untersuchen ihr Potential für Quantencomputation. Wir entwickeln einen effizienten Formalismus zur Simulation solcher Schaltungen, sowohl fuer diskrete als auch für kontinuierliche Quantensysteme. Wir verwenden unsere Techniken, um das Auftreten exponentieller Quanten-Speedups in Algorithmen wie dem von Shor zu untersuchen. Wir entwickeln rigorose mathematische Methoden, mit denen wir verstehen können, unter welchen Umstaenden QFT-Gatter keine (Quanten-)Berechnungsvorteile mit sich bringen. Umgekehrt benutzen wir unseren Formalismus um neue Quantenalgorithmen mit Quantum-Speedup zu entwerfen.     «

In dieser Dissertation definieren wir neue Familien von Quanten-Schaltungen, die nicht unversell sind, aber wichtige Quantengatter wie die Quantenfouriertransformation und CNOT enthalten, und untersuchen ihr Potential für Quantencomputation. Wir entwickeln einen effizienten Formalismus zur Simulation solcher Schaltungen, sowohl fuer diskrete als auch für kontinuierliche Quantensysteme. Wir verwenden unsere Techniken, um das Auftreten exponentieller Quanten-Speedups in Algorithmen wie dem von Sho...     »