Wir untersuchen Verfahren für PDE beschränkte Shape Optimierungsprobleme mit punktweisen geometrischen Nebenbedingungen. Wir entwickeln und analysieren insbesondere Newton-artige Optimierungsverfahren. Die geometrischen Nebenbedingungen können per Moreau-Yosida Regularisierung, oder mittels eines spezialisierten projizierten Abstiegsverfahren behandelt werden. Wir untersuchen exemplarisch eine Approximation der Hesse durch ihr Operatorsymbol als Vorkonditionierer. Die Theorie wird durch numerische Tests untermauert.     «

Wir untersuchen Verfahren für PDE beschränkte Shape Optimierungsprobleme mit punktweisen geometrischen Nebenbedingungen. Wir entwickeln und analysieren insbesondere Newton-artige Optimierungsverfahren. Die geometrischen Nebenbedingungen können per Moreau-Yosida Regularisierung, oder mittels eines spezialisierten projizierten Abstiegsverfahren behandelt werden. Wir untersuchen exemplarisch eine Approximation der Hesse durch ihr Operatorsymbol als Vorkonditionierer. Die Theorie wird durch numerisc...     »