In this thesis, efficient methods for the solution of inverse problems, combining adaptive regularization and discretization are proposed. For the computation of a Tikhonov regularization parameter, we consider an inexact Newton method based on Morozov's discrepancy principle. In each step, a regularized problem is solved on a different discretization level, which we control using DWR error estimators. In the second part of this thesis, we combine this method with iteratively regularized Gauss-Newton methods. For both approaches, we provide a convergence analysis as well as numerical results.     «

In this thesis, efficient methods for the solution of inverse problems, combining adaptive regularization and discretization are proposed. For the computation of a Tikhonov regularization parameter, we consider an inexact Newton method based on Morozov's discrepancy principle. In each step, a regularized problem is solved on a different discretization level, which we control using DWR error estimators. In the second part of this thesis, we combine this method with iteratively regularized Gauss...     »

In dieser Arbeit werden effiziente Verfahren zur Lösung inverser Probleme vorgestellt, die adaptive Regularisierung und Diskretisierung kombinieren. Zur Bestimmung eines Tichonov-Regularisierungsparameters betrachten wir ein inexaktes Newton-Verfahren basierend auf Morozov's Diskrepanzprinzip. In jedem Schritt wird ein regularisiertes Problem auf einer anderen Diskretisierungsebene gelöst, welche wir mittels DWR Fehlerschätzer steuern. Wir kombinieren dies außerdem mit iterativ regularisierten Gauß-Newton-Methoden. Für beide Ansätze liefern wir Konvergenzresultate sowie numerische Ergebnisse.     «

In dieser Arbeit werden effiziente Verfahren zur Lösung inverser Probleme vorgestellt, die adaptive Regularisierung und Diskretisierung kombinieren. Zur Bestimmung eines Tichonov-Regularisierungsparameters betrachten wir ein inexaktes Newton-Verfahren basierend auf Morozov's Diskrepanzprinzip. In jedem Schritt wird ein regularisiertes Problem auf einer anderen Diskretisierungsebene gelöst, welche wir mittels DWR Fehlerschätzer steuern. Wir kombinieren dies außerdem mit iterativ regularisierten...     »