Practically all processes in Geology leave their signatures in the form of fabrics on different scales from single crystal to continental crust. In addition to the qualitative description of such fabrics, their quantification is an essential step towards understanding of geological processes. However, many geological fabrics have a complex structure that cannot be analyzed with common statistical approaches. In the scope of this work, methods that are specifically suitable for the analysis of pattern anisotropy and inhomogeneity were automated and their applicability on different geological fabrics was tested. This thesis is organized in two parts. The first part focuses on the methodological aspects of anisotropy and inhomogeneity in geological fabrics and the quantification of such. It defines the term “fabrics” in a geological context and gives an overview of the current state-of-the-art with respect to quantification of anisotropy and inhomogeneity in geological fabrics. Since geological fabrics often show complex geometries, fractal geometry provides important tools for their quantification. Principles of Fractal Geometry are introduced, classic techniques for quantification of fractals are presented and strategies for their automation are pointed out. Modified methods for quantification and visualization are examined and software implementations are presented along with exemplary applications. The second part presents practical applications of the developed tools on mathematically derived, experimentally produced and natural patterns. The automated analyses’ ability to extract information from the patterns is demonstrated and the implications of this information with respect to the pattern-forming processes are inferred. The developed software tools represent a new and promising step towards a time-efficient analysis of complex geological fabrics. They allow for analyses of large patterns and data sets, enable the quantitative comparison of patterns from nature, experiment and simulation and, therefore, give access to more profound investigations of geological processes.     «

Practically all processes in Geology leave their signatures in the form of fabrics on different scales from single crystal to continental crust. In addition to the qualitative description of such fabrics, their quantification is an essential step towards understanding of geological processes. However, many geological fabrics have a complex structure that cannot be analyzed with common statistical approaches. In the scope of this work, methods that are specifically suitable for the analysis of p...     »

Praktisch alle geologischen Prozesse hinterlassen charakteristische Spuren in Form von Gefügen auf verschiedenen Skalen von einzelnen Kristallen bis hin zur kontinentalen Kruste. Als Ergänzung der üblichen qualitativen Beschreibung solcher Gefüge ermöglicht deren Quantifizierung ein besseres Verständnis der geologischen Prozesse, die zu ihrer Entstehung beigetragen haben. Da aber viele geologische Gefüge komplexe Strukturen aufweisen, die nicht ohne weiteres mit gängigen statistischen Methoden analysiert werden können, wurden im Rahmen dieser Arbeit Methoden automatisiert, die eine Quantifizierung von Anisotropie und Inhomogenität speziell in solchen Mustern ermöglichen. Darüber hinaus wurde deren Eignung zur Untersuchung unterschiedlicher geologischer Gefüge unter Beweis gestellt. Diese Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Der erste, methodische Teil handelt von Anisotropie und Inhomogenität in geologischen Gefügen und deren Quantifizierung. Zunächst wird der Begriff des "Gefüges" im geologischen Sinne definiert und ein Überblick des aktuellen Standes der Forschung auf dem Gebiet der Quantifizierung von Anisotropie und Inhomogenität in geologischen Gefügen gegeben. Da diese Gefüge oft komplexe geometrische Strukturen aufweisen, bietet sich die Verwendung von Methoden aus dem Bereich der Fraktalen Geometrie an. Die Grundlagen der Fraktalen Geometrie werden dargelegt, klassische Methoden zur quantitativen Beschreibung von Fraktalen erläutert und Strategien zu deren Automatisierung skizziert. Modifizierte Methoden zur Quantifizierung und Visualisierung werden diskutiert und deren softwaretechnische Umsetzung wird anhand von Anwendungsbeispielen vorgestellt. Im zweiten Teil der Arbeit wird der praktische Einsatz der neuen Werkzeuge an mathematisch hergeleiteten, experimentell erzeugten und natürlichen Mustern veranschaulicht. Die sich durch die automatisierten Methoden neu ergebenden Möglichkeiten, Informationen aus Mustern zu gewinnen, werden aufgezeigt und die sich daraus ergebenden Rückschlüsse auf die gefügebildenden Prozesse gezogen. Die neu entwickelten Softwarelösungen sind ein weiterer, vielversprechender Schritt hin zu schnelleren und effizienteren Analysemöglichkeiten für komplexe geologische Gefüge. Sie erlauben die Untersuchung großer Muster und Datensätze, ermöglichen den Vergleich von Mustern aus Natur, Experiment und Simulation auf quantititativer Basis und erschließen dadurch neue Wege für tiefer gehende Untersuchungen geologischer Prozesse. Der Schwerpunkt dieser Dissertation liegt in der Entwicklung neuer, auf Methoden aus dem Bereich der fraktalen Geometrie basierender Methoden zur Quantifizierung komplexer Gesteinsgefüge und deren Automatisierung. Darüberhinaus wird an verschiedenen Beispielen gezeigt, wie die gefügebildenden Prozesse erfolgreich anhand großer, automatisch generierter Datensätze analysiert werden kann.     «

Praktisch alle geologischen Prozesse hinterlassen charakteristische Spuren in Form von Gefügen auf verschiedenen Skalen von einzelnen Kristallen bis hin zur kontinentalen Kruste. Als Ergänzung der üblichen qualitativen Beschreibung solcher Gefüge ermöglicht deren Quantifizierung ein besseres Verständnis der geologischen Prozesse, die zu ihrer Entstehung beigetragen haben. Da aber viele geologische Gefüge komplexe Strukturen aufweisen, die nicht ohne weiteres mit gängigen statistischen Methoden a...     »