This thesis is devoted to the theoretical study of strongly correlated quantum many-body states with trapped ions interacting with lasers. A system of trapped ions under the action of off--resonant standing--waves can be used to simulate a variety of quantum interacting models. Based on this idea we study in detail effective quantum spin models and Bose-Hubbard model in ion traps. Our numerical calculations with the DMRG show that experiments with ion traps should allow one to access general properties of quantum critical systems. Ion trap quantum spin models and Bose-Hubbard model show novel features due to the peculiarities of induced effective spin-spin and phonon-phonon interactions.     «

This thesis is devoted to the theoretical study of strongly correlated quantum many-body states with trapped ions interacting with lasers. A system of trapped ions under the action of off--resonant standing--waves can be used to simulate a variety of quantum interacting models. Based on this idea we study in detail effective quantum spin models and Bose-Hubbard model in ion traps. Our numerical calculations with the DMRG show that experiments with ion traps should allow one to access general p...     »

Diese Arbeit behandelt die theoretische Untersuchung von stark korrelierten Quanten-Vielteilchen-Zuständen, die bei gefangenen Ionen, die mit Lasern wechselwirken, auftreten. Ein Systen aus gefangenen Ionen unter Einwirkung von off-resonanten stehenden Wellen kann dazu verwendet werden, eine Vielzahl von Modellen mit Quantenwechselwirkungen zu simulieren. Basierend auf dieser Idee studieren wir im Detail effektive Quanten-Spin-Modelle und das Bose-Hubbard Modell. Unsere numerischen Berechnungen mittels DMRG zeigen, dass mittels Experimenten mit Ionenfallen Erkenntnis über allgemeine Eigenschaften von kritischen Quantensystemen erlangt werden kann. Desweiteren zeigen Quanten-Spin-Modelle und das Bose-Hubbard Modell in Ionenfallen zahlreiche neue Eigenschaften aufgrund der Besonderheiten der induzierten Spin-Spin und Phonon-Phonon Wechselwirkungen.     «

Diese Arbeit behandelt die theoretische Untersuchung von stark korrelierten Quanten-Vielteilchen-Zuständen, die bei gefangenen Ionen, die mit Lasern wechselwirken, auftreten. Ein Systen aus gefangenen Ionen unter Einwirkung von off-resonanten stehenden Wellen kann dazu verwendet werden, eine Vielzahl von Modellen mit Quantenwechselwirkungen zu simulieren. Basierend auf dieser Idee studieren wir im Detail effektive Quanten-Spin-Modelle und das Bose-Hubbard Modell. Unsere numerischen Berechnungen...     »