Nach einem Entwurf einer Bewertungstheorie für Fastkörper im Sinne von F. Rado, werden Kriterien angegeben, wann eine Bewertung w eines Schiefkörpers F eine solche des durch eine Kopplung k auf F gewonnenen Dicksonschen Fastkörpers F_k ist. Zur Konstruktion von Beispielen ist ein rationaler Funktionenkörper F = K(t) gegeben. Es ist die Menge W(v) aller Bewertungsfortsetzungen einer Bewertung v von K auf F bekannt. Es werden die starken t- bzw. K-Kopplungen von F bestimmt und aus ihnen die Klasse P von starken (Kt)-Kopplungen ermittelt. Schließlich werden hinreichende Bedingungen angegeben, die garantieren, daß Elemente k aus P und w aus W(v) in dem Sinne miteinander verträglich sind, daß w eine Bewertung von F_k ist. Damit gelingt die Konstruktion bewerteter Fastkörper.     «

Nach einem Entwurf einer Bewertungstheorie für Fastkörper im Sinne von F. Rado, werden Kriterien angegeben, wann eine Bewertung w eines Schiefkörpers F eine solche des durch eine Kopplung k auf F gewonnenen Dicksonschen Fastkörpers F_k ist. Zur Konstruktion von Beispielen ist ein rationaler Funktionenkörper F = K(t) gegeben. Es ist die Menge W(v) aller Bewertungsfortsetzungen einer Bewertung v von K auf F bekannt. Es werden die starken t- bzw. K-Kopplungen von F bestimmt und aus ihnen die Klasse...     »

After an introduction to the valuation theory of nearfields, we give criteria for when a valuation of a skewfield F is also a valuation of the Dickson nearfield F_k which is derived from F by the coupling k on F. For the construction of examples, a rational function field F = K(t) is given. The set W(v) of all prolongations of a valuation v on K to F is well known. We determine all strong t- resp. K-couplings of the field F and extend this two classes of couplings to the class P of the (Kt)-couplings. Moreover, sufficient conditions are given which guarantee that elements k from P and w from W(v) are in this sense compatible so that w is a valuation of the Dickson nearfield F_k. A few examples demonstrate the results.     «

After an introduction to the valuation theory of nearfields, we give criteria for when a valuation of a skewfield F is also a valuation of the Dickson nearfield F_k which is derived from F by the coupling k on F. For the construction of examples, a rational function field F = K(t) is given. The set W(v) of all prolongations of a valuation v on K to F is well known. We determine all strong t- resp. K-couplings of the field F and extend this two classes of couplings to the class P of the (Kt)-coup...     »