For reduced order modelling of large scale second order systems while preserving the second order structure, we propose two approaches based on matching some of the moments and/or Markov parameters of the transfer functions of the original and reduced systems. The first method is based on applying a projection directly to the original system using the so called Second Order Krylov Subspace where the projection matrices are calculated using an extension of the Arnoldi or Lanczos algorithms. By reducing to order Q, this method matches at most Q characteristic parameters, which is less than the standard Krylov methods. In the second method, the number of matching parameters is increased to 2Q in a cost of more computational effort. This approach is based on reduction of an equivalent state space model by a Krylov subspace method matching the first Markov parameter and back conversion into a second order representation by applying a similarity transformation.     «

For reduced order modelling of large scale second order systems while preserving the second order structure, we propose two approaches based on matching some of the moments and/or Markov parameters of the transfer functions of the original and reduced systems. The first method is based on applying a projection directly to the original system using the so called Second Order Krylov Subspace where the projection matrices are calculated using an extension of the Arnoldi or Lanczos algorithms. By re...     »

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Reduktionsverfahren für lineare, zeitinvariante Systeme zweiter Ordnung. Die hierfür betrachteten Verfahren beruhen auf dem Abgleich charakteristischer Parameter des ursprünglichen und des reduzierten Systems und erhalten die zweite Ordnung Struktur des Modells. Beim ersten Verfahren wird eine Projektion direkt auf das Originalsystem angewendet. Die Berechnung der Projektionsmatrizen mit Hilfe eines erweiterten Arnoldi- oder Lanczos-Algorithmus erfolgt im so genannten Krylov-Unterraum zweiter Ordnung. Bei der zweiten Methode wird das System in den Zustandsraum konvertiert, dort mit Hilfe einer Krylov-Unterraummethode reduziert und schließlich mit einer Ähnlichkeitstransformation wieder in ein System zweiter Ordnung überführt. Bei einer Ordnung des reduzierten Systems von Q können im SISO Fall mit der ersten Methode Q, mit der rechenaufwändigeren zweiten Methode hingegen bis zu 2Q Parameter zur Übereinstimmung gebracht werden.     «

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Reduktionsverfahren für lineare, zeitinvariante Systeme zweiter Ordnung. Die hierfür betrachteten Verfahren beruhen auf dem Abgleich charakteristischer Parameter des ursprünglichen und des reduzierten Systems und erhalten die zweite Ordnung Struktur des Modells. Beim ersten Verfahren wird eine Projektion direkt auf das Originalsystem angewendet. Die Berechnung der Projektionsmatrizen mit Hilfe eines erweiterten Arnoldi- oder Lanczos-Algorithmus erfolgt...     »