This work studies several optimization problems that are defined in graphs. These include graph cuts with novel objectives, disjoint shortest paths, and three different processes on graphs. We give several polynomial time algorithms for restricted instances and analyze boundaries of complexity of the aforementioned problems. Additionally, we address questions related to graph processes such as long-term behavior. We also provide new bounds, e.g. for minimal percolating sets in bootstrap percolation.     «

This work studies several optimization problems that are defined in graphs. These include graph cuts with novel objectives, disjoint shortest paths, and three different processes on graphs. We give several polynomial time algorithms for restricted instances and analyze boundaries of complexity of the aforementioned problems. Additionally, we address questions related to graph processes such as long-term behavior. We also provide new bounds, e.g. for minimal percolating sets in bootstrap percolat...     »

In dieser Arbeit untersuchen wir verschiedene auf Graphen definierte Optimierungsprobleme. Dabei betrachten wir Partitionsprobleme mit neuen Zielfunktionen, disjunkte kürzeste Wege sowie drei verschiedene Prozesse auf Graphen. Wir entwickeln polynomielle Algorithmen für eingerschränkte Instanzen und analysieren jeweils die Komplexität der allgemeinen Probleme. Desweiteren beantworten wir extremale Fragen zum Prozessverhalten und beweisen außerdem neue Schranken, beispielsweise für die Größe perkolierender Mengen bei Bootstrap Perkolation.     «

In dieser Arbeit untersuchen wir verschiedene auf Graphen definierte Optimierungsprobleme. Dabei betrachten wir Partitionsprobleme mit neuen Zielfunktionen, disjunkte kürzeste Wege sowie drei verschiedene Prozesse auf Graphen. Wir entwickeln polynomielle Algorithmen für eingerschränkte Instanzen und analysieren jeweils die Komplexität der allgemeinen Probleme. Desweiteren beantworten wir extremale Fragen zum Prozessverhalten und beweisen außerdem neue Schranken, beispielsweise für die Größe perk...     »