In this thesis, we study bispanning graphs, i.e., graphs whose edge set consists of two disjoint spanning trees. In particular, we analyze this graph class with respect to a conjecture due to Mayr and Plaxton. In simple terms, this conjecture states that there exists a minimum number of spanning tree with distinct weights required that the weight function fulfills predefined properties. We are able to prove this claim for certain subclasses of all weighted bispanning graphs. Based on these findings, we formulate a refined conjecture and point out a connection to a special kind of base orderings.     «

In this thesis, we study bispanning graphs, i.e., graphs whose edge set consists of two disjoint spanning trees. In particular, we analyze this graph class with respect to a conjecture due to Mayr and Plaxton. In simple terms, this conjecture states that there exists a minimum number of spanning tree with distinct weights required that the weight function fulfills predefined properties. We are able to prove this claim for certain subclasses of all weighted bispanning graphs. Based on these findi...     »

In dieser Arbeit werden bispannende Graphen studiert, das heißt Graphen deren Kantenmenge aus zwei disjunkten Spannbäumen besteht. Insbesondere analysieren wir diese Graphklasse im Hinblick auf eine Vermutung von Mayr und Plaxton. Diese Vermutung besagt vereinfacht beschrieben, dass es, unter bestimmten Voraussetzungen an die Gewichtsfunktion, in jedem gewichteten bispannenden Graphen eine Mindestanzahl von Spannbäumen mit paarweise verschiedenem Gewicht gibt. Für bestimmte Teilmengen aller gewichteten bispannenden Graphen können wir diese Behauptung beweisen. Darauf aufbauend formulieren wir eine verfeinerte Vermutung und stellen einen Zusammenhang mit einer speziellen Variante sogenannter Base Orderings her.     «

In dieser Arbeit werden bispannende Graphen studiert, das heißt Graphen deren Kantenmenge aus zwei disjunkten Spannbäumen besteht. Insbesondere analysieren wir diese Graphklasse im Hinblick auf eine Vermutung von Mayr und Plaxton. Diese Vermutung besagt vereinfacht beschrieben, dass es, unter bestimmten Voraussetzungen an die Gewichtsfunktion, in jedem gewichteten bispannenden Graphen eine Mindestanzahl von Spannbäumen mit paarweise verschiedenem Gewicht gibt. Für bestimmte Teilmengen aller gew...     »