The author performs the homogenization of certain structures, consisting of a large number of congruent elastic subbodies and being exposed to large deformations. Herein, the structures' subbodies are assumed to be initially glued together along contacting surfaces by an infinitesimally thin layer of brittle material. The geometries of the studied structures resemble steelcord-belts, like they are used in car tires. In this thesis, the structures are modelled in the geometrically and constitutively nonlinear regime and obey the principle of noninterpenetration of matter, formulated after Ciarlet and Necas. The asymptotic limits of the total energies characterizing the respective structures are identified in the sense of Gamma-convergence. According to them, the many-body structures behave increasingly anisotropic, or even follow completely new kinematic restrictions -- respectively depending on the geometric arrangement of their subbodies.     «

The author performs the homogenization of certain structures, consisting of a large number of congruent elastic subbodies and being exposed to large deformations. Herein, the structures' subbodies are assumed to be initially glued together along contacting surfaces by an infinitesimally thin layer of brittle material. The geometries of the studied structures resemble steelcord-belts, like they are used in car tires. In this thesis, the structures are modelled in the geometrically and constitutiv...     »

Gegenstand der Arbeit ist die Homogenisierung gewisser, aus einer großen Zahl kongruenter elastischer Teilkörper bestehender Strukturen, welche große Deformationen erfahren. Dabei sind die Teilkörper zu Anfangs entlang sich berührender Flächen durch eine infinitesimal dünne Schicht spröden Materials laminiert. Die Geometrien der betrachteten Strukturen empfinden Gürtellagen aus Stahlcord nach, wie sie in Automobilreifen Anwendung finden. Ihre Modellierung im Rahmen der Arbeit ist geometrisch und konstitutiv nichtlinear und gehorcht dem Gebot der Nichtdurchdringung von Materie, formuliert nach Ciarlet und Necas. Die Grenzwerte der die jeweiligen Strukturen charakterisierenden Gesamtenergien werden im Sinne der Gamma-Konvergenz identifiziert. Bestimmt durch die geometrische Anordnung der Teilkörper verhalten sich die Vielkörperstrukturen asymptotisch immer anisotroper, oder folgen gar völlig neuen kinematischen Zwangsbedingungen.      «

Gegenstand der Arbeit ist die Homogenisierung gewisser, aus einer großen Zahl kongruenter elastischer Teilkörper bestehender Strukturen, welche große Deformationen erfahren. Dabei sind die Teilkörper zu Anfangs entlang sich berührender Flächen durch eine infinitesimal dünne Schicht spröden Materials laminiert. Die Geometrien der betrachteten Strukturen empfinden Gürtellagen aus Stahlcord nach, wie sie in Automobilreifen Anwendung finden. Ihre Modellierung im Rahmen der Arbeit ist geometrisch und...     »