Es wird die Berechnung des kleinsten Fixpunkts polynomieller Systeme über Semiringen betrachtet.
Diese Systeme ergeben sich innerhalb verschiedener Bereiche der Informatik, z.B. bei der Analyse von prozeduralen Programmen.
Das Hauptergebnis ist die Verallgemeinerung des Newton-Verfahrens.
Es wird gezeigt, dass das Newton-Verfahren über Semiringen
stets mindestens so schnell wie die Standardfixpunktiteration
konvergiert. Weiterhin werden Klassen von Semiringen ermittelt, über denen das Newton-Verfahren den kleinsten
Fixpunkt innerhalb endlich vieler Schritt erreicht im Gegensatz
zur Standardfixpunktiteration.
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Es wird die Berechnung des kleinsten Fixpunkts polynomieller Systeme über Semiringen betrachtet.
Diese Systeme ergeben sich innerhalb verschiedener Bereiche der Informatik, z.B. bei der Analyse von prozeduralen Programmen.
Das Hauptergebnis ist die Verallgemeinerung des Newton-Verfahrens.
Es wird gezeigt, dass das Newton-Verfahren über Semiringen
stets mindestens so schnell wie die Standardfixpunktiteration
konvergiert. Weiterhin werden Klassen von Semiringen ermittelt, über denen das Newto...
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