In this thesis, we present algorithms for the computation of invariant rings. In the first part, we give an algorithm for the computation of invariants of finite groups acting on affine algebras via K-algebra automorphisms. In the second part, we consider linear algebraic groups acting regularly on an irreducible affine variety. In particular, we give an algorithm to compute invariants of unipotent groups. In the third part, we study linear algebraic groups acting regularly on quasi-affine varieties. We present algorithms for the computation of invariant rings for the cases where the group is finite or unipotent. Finally, an outline is given of how the problem of computing invariants of arbitrary linear algebraic groups acting regularly on factorial varieties can be reduced to the problem of computing invariants of one-dimensional tori.      «

In this thesis, we present algorithms for the computation of invariant rings. In the first part, we give an algorithm for the computation of invariants of finite groups acting on affine algebras via K-algebra automorphisms. In the second part, we consider linear algebraic groups acting regularly on an irreducible affine variety. In particular, we give an algorithm to compute invariants of unipotent groups. In the third part, we study linear algebraic groups acting regularly on quasi-affine var...     »

Die Arbeit untersucht Algorithmen zur Berechnung von Invariantenringen. Im ersten Teil wird ein Algorithmus entwickelt um Invarianten endlicher Gruppen zu berechnen, die auf affinen Algebren mittels K-Algebra-Automorphismen operieren. Der zweite Teil behandelt reguläre Operationen von linearen algebraischen Gruppen auf irreduziblen affinen Varietäten. Es wird insbesondere ein Algorithmus zur Berechnung von Invariantenringen unipotenter Gruppen angegeben. Im dritten Teil werden reguläre Operationen von linearen algebraischen Gruppen auf quasi-affinen Varietäten untersucht. Es werden Algorithmen zur Berechnung von Invarianten endlicher und unipotenter Gruppen entwickelt. Schließlich wird noch ein Verfahren skizziert, welches das Problem der Berechnung von Invarianten beliebiger linearer algebraischer Gruppenoperationen auf faktoriellen Varietäten zurückführt auf das Problem der Berechnung von Invarianten eindimensionaler Tori.     «

Die Arbeit untersucht Algorithmen zur Berechnung von Invariantenringen. Im ersten Teil wird ein Algorithmus entwickelt um Invarianten endlicher Gruppen zu berechnen, die auf affinen Algebren mittels K-Algebra-Automorphismen operieren. Der zweite Teil behandelt reguläre Operationen von linearen algebraischen Gruppen auf irreduziblen affinen Varietäten. Es wird insbesondere ein Algorithmus zur Berechnung von Invariantenringen unipotenter Gruppen angegeben. Im dritten Teil werden reguläre Operati...     »