Diese Arbeit präsentiert drei neue Ansätze für die Anwendung von Regressionen bei der Optionsbewertung mittels Monte Carlo (MC) Simulation. Der erste Ansatz zerlegt die Optionsbewertung in zwei Teile, wobei einer der Teile oft analytisch bekannt ist und der andere über MC Simulation bestimmt werden kann. Die Kombination der Ergebnisse hat bessere Konvergenz als die einfache MC Methode. Der zweite Ansatz verwendet dünne Basisfunktionen für die sog. Least-Squares Monte Carlo Methode. Dies erlaubt das Lösen von hochdimensionalen Optionspreisaufgaben. Die Effizienz dieser Kombination wird am Beispiel von „Moving Window Asian Options“ und Wandelanleihen gezeigt. Der dritte Ansatz ist der Hauptbeitrag dieser Arbeit: Er beschreibt eine Methode zum Bewerten von Optionen in unvollständigen Märkten. Diese neue Methode, das sog. „Simulation-Based Hedging“, berechnet varianzoptimale, dynamische Hedgingstrategien auf simulierten Märkten.
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Diese Arbeit präsentiert drei neue Ansätze für die Anwendung von Regressionen bei der Optionsbewertung mittels Monte Carlo (MC) Simulation. Der erste Ansatz zerlegt die Optionsbewertung in zwei Teile, wobei einer der Teile oft analytisch bekannt ist und der andere über MC Simulation bestimmt werden kann. Die Kombination der Ergebnisse hat bessere Konvergenz als die einfache MC Methode. Der zweite Ansatz verwendet dünne Basisfunktionen für die sog. Least-Squares Monte Carlo Methode. Dies erlaubt...
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