Option pricing with Monte Carlo (MC) simulation: This thesis presents three new ideas for the application Least-Squares regressions. The first idea separates the pricing process into two parts, where one is often known analytically and the other can be estimated by MC simulation. The combination has better convergence than a usual MC estimate. The second idea is the application of sparse grids to Least-Squares Monte Carlo (LSMC). This technique allows the solution of high-dimensional option pricing problems. Examples with Moving Window Asian options and soft-call constraints of convertible bonds demonstrate the efficiency of the approach. The third and main contribution of this thesis is the Simulation-Based Hedging method which connects realistic models for the underlying with suitable pricing and hedging in complete and incomplete markets. The resulting method converges an order of magnitude faster to the Black-Scholes prices than the comparable LSMC, while the algorithm computes the optimal hedging strategy and thus obtains realistic risk-adjusted prices and hedges.     «

Option pricing with Monte Carlo (MC) simulation: This thesis presents three new ideas for the application Least-Squares regressions. The first idea separates the pricing process into two parts, where one is often known analytically and the other can be estimated by MC simulation. The combination has better convergence than a usual MC estimate. The second idea is the application of sparse grids to Least-Squares Monte Carlo (LSMC). This technique allows the solution of high-dimensional option pric...     »

Diese Arbeit präsentiert drei neue Ansätze für die Anwendung von Regressionen bei der Optionsbewertung mittels Monte Carlo (MC) Simulation. Der erste Ansatz zerlegt die Optionsbewertung in zwei Teile, wobei einer der Teile oft analytisch bekannt ist und der andere über MC Simulation bestimmt werden kann. Die Kombination der Ergebnisse hat bessere Konvergenz als die einfache MC Methode. Der zweite Ansatz verwendet dünne Basisfunktionen für die sog. Least-Squares Monte Carlo Methode. Dies erlaubt das Lösen von hochdimensionalen Optionspreisaufgaben. Die Effizienz dieser Kombination wird am Beispiel von „Moving Window Asian Options“ und Wandelanleihen gezeigt. Der dritte Ansatz ist der Hauptbeitrag dieser Arbeit: Er beschreibt eine Methode zum Bewerten von Optionen in unvollständigen Märkten. Diese neue Methode, das sog. „Simulation-Based Hedging“, berechnet varianzoptimale, dynamische Hedgingstrategien auf simulierten Märkten.     «

Diese Arbeit präsentiert drei neue Ansätze für die Anwendung von Regressionen bei der Optionsbewertung mittels Monte Carlo (MC) Simulation. Der erste Ansatz zerlegt die Optionsbewertung in zwei Teile, wobei einer der Teile oft analytisch bekannt ist und der andere über MC Simulation bestimmt werden kann. Die Kombination der Ergebnisse hat bessere Konvergenz als die einfache MC Methode. Der zweite Ansatz verwendet dünne Basisfunktionen für die sog. Least-Squares Monte Carlo Methode. Dies erlaubt...     »