Die Arbeit beschäftigt sich mit dem numerischen Lösen von stationären Hamilton-Jacobi-Gleichungen. Im ersten Teil wird ausgehend von der geometrischen Deutung der bekannten Godunov-Diskretisierung der Vorschlag einer verbesserten Kugelwellendiskretisierung erarbeitet und die Konvergenz gegen die Viskositätslösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung bewiesen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Lösungsalgorithmen für die diskreten Gleichungen. Dort werden Southwell-artige Verfahren erarbeitet und für das neue Fast-Southwell-Verfahren eine Komplexität nachgewiesen, die zeigt, dass es in der Regel schneller als das bekannte Fast-Marching-Verfahren verläuft.     «

Die Arbeit beschäftigt sich mit dem numerischen Lösen von stationären Hamilton-Jacobi-Gleichungen. Im ersten Teil wird ausgehend von der geometrischen Deutung der bekannten Godunov-Diskretisierung der Vorschlag einer verbesserten Kugelwellendiskretisierung erarbeitet und die Konvergenz gegen die Viskositätslösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung bewiesen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Lösungsalgorithmen für die diskreten Gleichungen. Dort werden Southwell-artige Verfahren erarbeitet und für...     »

This thesis deals with the numerical treatment of static Hamilton-Jacobi-Equations. Based on a geometrical interpretation of the well known Godunov discretization, a spherical wave discretization is developed. It is prooved, that the discrete solutions of this new discretization converge towards the viscosity solution of the Hamilton-Jacobi-Equation. In the second part of the thesis, algorithms for solving the discrete systems are developed. It can be prooved, that the new Fast-Southwell-Algorithm solves the systems with a better complexity bound than the Fast-Marching-Algorithm.     «

This thesis deals with the numerical treatment of static Hamilton-Jacobi-Equations. Based on a geometrical interpretation of the well known Godunov discretization, a spherical wave discretization is developed. It is prooved, that the discrete solutions of this new discretization converge towards the viscosity solution of the Hamilton-Jacobi-Equation. In the second part of the thesis, algorithms for solving the discrete systems are developed. It can be prooved, that the new Fast-Southwell-Algorit...     »