In this work we examine the stability of the Poiseuille-like basic solution of a viscoplastic fluid, the so called Bingham fluid, which is supposed to be confined by two parallel plates. Based on the mathematical concept of linearised stability and for asymptotically large Reynolds numbers and an arbitrary Bingham number, we analyse the eigenvalues of the linearisation with respect to perturbations which are periodic in flow direction. This linearisation is given by a singular, fourth order differential operator. Using the method of matched asymptotic expansions we construct a fundamental system for the solutions in the complex plane of the resulting eigen-boundary value problem. We analyse the resulting eigenvalue relation analytically. In the mentioned asymptotic limit, all eigenvalues are located in the closed stable complex half plane.     «

In this work we examine the stability of the Poiseuille-like basic solution of a viscoplastic fluid, the so called Bingham fluid, which is supposed to be confined by two parallel plates. Based on the mathematical concept of linearised stability and for asymptotically large Reynolds numbers and an arbitrary Bingham number, we analyse the eigenvalues of the linearisation with respect to perturbations which are periodic in flow direction. This linearisation is given by a singular, fourth order diff...     »

In dieser Arbeit führen wir Stabilitätsuntersuchungen für die, durch zwei parallele Platten begrenzte, Poiseuille-artige Grundströmung einer viskoplastischen Flüssigkeit, der so genannten Bingham-Flüssigkeit durch. Dabei stützen wir uns auf den mathematischen Begriff der linearisierten Stabilität, und analysieren für asymptotisch große Reynoldszahlen und eine beliebige Binghamzahl die Eigenwerte der Linearisierung bezüglich in Strömungsrichtung periodischer Störungen. Diese Linearisierung ist durch einen singulären Differentialoperator vierter Ordnung gegeben. Für das resultierende Eigenrandwertproblem konstruieren wir mittels der Methode zusammengesetzter asymptotischer Entwicklungen ein Fundamentalsystem für die Lösungen in der komplexen Ebene. Die sich daraus ergebende Eigenwertrelation analysieren wir analytisch. Im erwähnten asymptotischen Grenzfall liegen alle Eigenwerte in der abgeschlossenen, stabilen komplexen Halbebene.     «

In dieser Arbeit führen wir Stabilitätsuntersuchungen für die, durch zwei parallele Platten begrenzte, Poiseuille-artige Grundströmung einer viskoplastischen Flüssigkeit, der so genannten Bingham-Flüssigkeit durch. Dabei stützen wir uns auf den mathematischen Begriff der linearisierten Stabilität, und analysieren für asymptotisch große Reynoldszahlen und eine beliebige Binghamzahl die Eigenwerte der Linearisierung bezüglich in Strömungsrichtung periodischer Störungen. Diese Linearisierung ist du...     »