In dieser Arbeit werden drei mögliche Anwendungsfelder der Mathematik in der Immunologie behandelt: die Mathematik als Abstraktionswerkzeug, um mathematische Verfahren aus anderen Bereichen für die Immunologie nutzbar zu machen, die Beherrschung und sinnvolle Interpretation vieler bzw. großer Datensätze sowie die numerische Simulation, um verlässliche Vorhersagen treffen zu können. Diese Anwendungsfelder werden beispielhaft anhand dreier Fallstudien aus der Immunologie bearbeitet: „Entwicklung von Mutationen in prekanzerösen Zellen“, „Proteinspaltung durch das Enzym Proteasom“ und „Immunisierungsstrategie gegen Hepatitis in Krankenhäusern“. Die Fallstudien werden durch stochastische Modellierung in mathematische Formulierungen übertragen und zur Parameteridentifikation als Optimierungsprobleme unter Restriktionen klassifiziert. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt auf der separaten Analyse der drei Fallstudien und der Vorstellung der jeweiligen Lösungsverfahren.     «

In dieser Arbeit werden drei mögliche Anwendungsfelder der Mathematik in der Immunologie behandelt: die Mathematik als Abstraktionswerkzeug, um mathematische Verfahren aus anderen Bereichen für die Immunologie nutzbar zu machen, die Beherrschung und sinnvolle Interpretation vieler bzw. großer Datensätze sowie die numerische Simulation, um verlässliche Vorhersagen treffen zu können. Diese Anwendungsfelder werden beispielhaft anhand dreier Fallstudien aus der Immunologie bearbeitet: „Entwicklung v...     »

In this thesis are presented three areas where mathematics can be applied in immunology. First mathematic can be used as a tool for abstraction, so that mathematical methods can be used in immunology. Second it is possible to master and interpret many and large data sets. Third the numeric simulation can be used to make reliable predictions. These three fields of application are presented with the help of three case studies: “the development of mutations in pre-cancerous cells”, “protein cleavage by the enzyme Proteasom” and “the strategy of immunisation against hepatitis in hospitals”. These case studies are transferred into mathematical formulation by stochastic modelling and are classified as problems of optimisation under restrictions in order to identify parameters. The main focus of the thesis lies on the separate analysis of the three case studies and the presentation of the solutions.      «

In this thesis are presented three areas where mathematics can be applied in immunology. First mathematic can be used as a tool for abstraction, so that mathematical methods can be used in immunology. Second it is possible to master and interpret many and large data sets. Third the numeric simulation can be used to make reliable predictions. These three fields of application are presented with the help of three case studies: “the development of mutations in pre-cancerous cells”, “protein cleavag...     »