Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.); Helluy, Philippe (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik; PHY Physik
TU-Systematik:
MAT 650d; PHY 570d
Kurzfassung:
Magnetohydrodynamic models are pivotal to fusion plasmas and accurate numerical schemes are needed in order to ensure the preservation of fundamental physical laws like the energy conservation and the divergence-free condition. In this work, we explore using compatible discretizations for linear MHD with an energy-preserving splitting. The work elaborates on devising an ad-hoc preconditioner through the theory of Generalized Locally Toeplitz Matrices applied to elliptic problems.
Übersetzte Kurzfassung:
Zentraler Bestandteil in der physikalischen Beschreibung von Fusionsplasmen sind magnetohydrodynamische Modelle. Die Genauigkeit der numerischen Lösungsverfahren garantiert hierbei die Wahrung physikalischer Gesetzmäßigkeiten wie Energieerhaltung und Divergenzfreiheit. In dieser Arbeit untersuchen wir kompatible Diskretisierungen für lineare Magnetohydrodynamik mit energieerhaltender Aufteilung. Über die Theorie generalisierter lokaler Toeplitz Matrizen leiten wir einen ad-hoc Preconditioner her, welcher auf elliptische Differentialgleichungsprobleme angewandt wird.
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Zentraler Bestandteil in der physikalischen Beschreibung von Fusionsplasmen sind magnetohydrodynamische Modelle. Die Genauigkeit der numerischen Lösungsverfahren garantiert hierbei die Wahrung physikalischer Gesetzmäßigkeiten wie Energieerhaltung und Divergenzfreiheit. In dieser Arbeit untersuchen wir kompatible Diskretisierungen für lineare Magnetohydrodynamik mit energieerhaltender Aufteilung. Über die Theorie generalisierter lokaler Toeplitz Matrizen leiten wir einen ad-hoc Preconditioner her...
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