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Original title:
Optimal Transport: unbalanced positive measures, dissipative evolutions and Sobolev spaces
Translated title:
Optimaler Transport: unausgeglichen positive Massen, dissipative Entwicklungen und Sobolev-Räume
Author:
Sodini, Giacomo Enrico
Year:
2022
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Advisor:
Fornasier, Massimo (Prof. Dr.)
Referee:
Fornasier, Massimo (Prof. Dr.); Savaré, Giuseppe (Prof. Dr.); Mielke, Alexander (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
TUM classification:
MAT 650; MAT 490
Abstract:
In this thesis, we treat different aspects of the Optimal Transport theory. Firstly, we present a new class of Optimal Transport costs for non-negative measures with possibly different masses obtained by a convex relaxation procedure of a cost for non-negative Dirac measures. Secondly, we introduce and investigate a notion of multivalued dissipative operator in the 2-Wasserstein space on a separable Hilbert space. Finally, we prove a general criterium for the density of sub-algebras of Lipschitz...     »
Translated abstract:
In dieser Dissertation behandeln wir verschiedene Aspekte der Theorie des optimalen Transports. Zuerst, stellen wir eine neue Klasse optimaler Transportkosten für nichtnegative Maße mit möglicherweise unterschiedlichen Massen vor, die durch ein konvexes Relaxationsverfahren von Kosten für nichtnegative Diracmaße erhalten werden. Im Anschluss, führen wir einen Begriff des mehrwertigen dissipativen Operators im 2-Wasserstein-Raum auf einem trennbaren Hilbertraum ein und untersuchen ihn. Zuletzt,...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1661684
Date of submission:
17.06.2022
Oral examination:
30.09.2022
File size:
3690758 bytes
Pages:
296
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220930-1661684-1-4
Last change:
21.10.2022
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