We apply the ''dynamic programming principle'' to different control problems which are related to dynamical systems with hysteresis. In particular, we consider the heat equation including a so called Play operator. In order to characterize the corresponding value functions, different notions of viscosity solutions for HJB-equations are adapted. Further, as we make use of approximations of the dynamics, convergence results are proofed, which allow also to show convergence of the corresponding value functions.     «

We apply the ''dynamic programming principle'' to different control problems which are related to dynamical systems with hysteresis. In particular, we consider the heat equation including a so called Play operator. In order to characterize the corresponding value functions, different notions of viscosity solutions for HJB-equations are adapted. Further, as we make use of approximations of the dynamics, convergence results are proofed, which allow also to show convergence of the corresponding val...     »

Diese Arbeit widmet sich der Frage nach der Anwendbarkeit des ''dynamic programming''-Prinzips auf verschiedene Steuerungsprobleme mit Bezug zu dynamischen Systemen mit Hysterese. Insbesondere wird die Wärmeleitungsgleichung mit sogenanntem Spiel-Operator betrachtet. Zur Charakterisierung der jeweiligen Optimalwertfunktionen werden verschiedene Definitionen von Viskositätslösungen angepasst. Da die dynamischen Systeme zum Teil approximiert werden, werden außerdem Konvergenzresultate bewiesen, welche es insbesondere erlauben, die Konvergenz der zugehörigen Optimalwertfunktionen zu zeigen.     «

Diese Arbeit widmet sich der Frage nach der Anwendbarkeit des ''dynamic programming''-Prinzips auf verschiedene Steuerungsprobleme mit Bezug zu dynamischen Systemen mit Hysterese. Insbesondere wird die Wärmeleitungsgleichung mit sogenanntem Spiel-Operator betrachtet. Zur Charakterisierung der jeweiligen Optimalwertfunktionen werden verschiedene Definitionen von Viskositätslösungen angepasst. Da die dynamischen Systeme zum Teil approximiert werden, werden außerdem Konvergenzresultate bewiesen, we...     »