This thesis considers semilinear parabolic evolution systems with hysteresis. We prove resolvent estimates for elliptic operators and show well-posedness, Lipschitz continuity and Hadamard differentiability of the solution operator. The results are applied in optimal control of hysteresis-reaction-diffusion systems. The control acts distributed or on a part of the boundary. We show first order necessary optimality conditions, regularity results for the adjoint system and prove higher regularity of optimal solutions. Finally, we analyze a perturbed control problem when the set of controls is restricted.     «

This thesis considers semilinear parabolic evolution systems with hysteresis. We prove resolvent estimates for elliptic operators and show well-posedness, Lipschitz continuity and Hadamard differentiability of the solution operator. The results are applied in optimal control of hysteresis-reaction-diffusion systems. The control acts distributed or on a part of the boundary. We show first order necessary optimality conditions, regularity results for the adjoint system and prove higher regularity...     »

Thema der Arbeit sind Systeme semilinearer parabolischer Differentialgleichungen mit Hysterese. Es werden Resolventenabschätzungen für elliptische Operatoren bewiesen. Anschließend werden Wohlgestelltheit, Lipschitz Stetigkeit und Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators gezeigt. Die Resultate werden in der Optimalsteuerung eines Hysterese-Reaktions-Diffusions-Systems umgesetzt. Es werden notwendige Optimalitätsbedingungen erster Ordnung, Stetigkeitsaussagen zum adjungierten System und höhere Regularität der optimalen Lösungen gezeigt. Abschließend wird ein gestörtes Kontrollproblem untersucht.     «

Thema der Arbeit sind Systeme semilinearer parabolischer Differentialgleichungen mit Hysterese. Es werden Resolventenabschätzungen für elliptische Operatoren bewiesen. Anschließend werden Wohlgestelltheit, Lipschitz Stetigkeit und Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators gezeigt. Die Resultate werden in der Optimalsteuerung eines Hysterese-Reaktions-Diffusions-Systems umgesetzt. Es werden notwendige Optimalitätsbedingungen erster Ordnung, Stetigkeitsaussagen zum adjungierten System und...     »