Analysis of optimal control problems for the optical flow equation under mild regularity assumptions
Übersetzter Titel:
Analysis optimaler Steuerungsprobleme für die optische Flussgleichung unter schwachen Regularitätsannahmen
Autor:
Jarde, Philipp Paul
Jahr:
2018
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
Gutachter:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Brokate, Martin (Prof. Dr.); Bredies, Kristian (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
TU-Systematik:
MAT 490d
Kurzfassung:
In this thesis, optimal control problems for the optical flow equation are investigated under mild regularity assumptions. The optical flow appears as the control and the state represents a time-continuous interpolation of a given image sequence. Beside the well-posedness of the optical flow equation and the existence of minimizers of the optimal control problems, differentiability of the involved functions are proven leading to gradient representations of the objective functions and optimality conditions of first order.
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In this thesis, optimal control problems for the optical flow equation are investigated under mild regularity assumptions. The optical flow appears as the control and the state represents a time-continuous interpolation of a given image sequence. Beside the well-posedness of the optical flow equation and the existence of minimizers of the optimal control problems, differentiability of the involved functions are proven leading to gradient representations of the objective functions and optimality...
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Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Arbeit werden optimale Steuerungsprobleme für die optische Flussgleichung unter schwachen Regularitätsannahmen untersucht. Der optische Fluss erscheint als Steuerung und der Zustand ist eine zeitkontinuierliche Interpolation einer gegebenen Bildfolge. Neben der Wohlgestelltheit der optischen Flussgleichung und der Existenz von Minimierern der optimalen Steuerungsprobleme, wird die Differenzierbarkeit der beteiligten Funktionen bewiesen, welche zu Gradientendarstellungen der Zielfunktionen und zu Optimalitätsbedingungen erster Ordnung führen.
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In dieser Arbeit werden optimale Steuerungsprobleme für die optische Flussgleichung unter schwachen Regularitätsannahmen untersucht. Der optische Fluss erscheint als Steuerung und der Zustand ist eine zeitkontinuierliche Interpolation einer gegebenen Bildfolge. Neben der Wohlgestelltheit der optischen Flussgleichung und der Existenz von Minimierern der optimalen Steuerungsprobleme, wird die Differenzierbarkeit der beteiligten Funktionen bewiesen, welche zu Gradientendarstellungen der Zielfunktio...
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