L<sup>p</sup>-Wasserstein and flux-limited gradient flows: Entropic discretization, convergence analysis and numerics

Söllner, Benjamin

Mathematik

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Originaltitel:: L^p-Wasserstein and flux-limited gradient flows: Entropic discretization, convergence analysis and numerics
Übersetzter Titel:: L^p-Wasserstein und flusslimitierende Gradientenflüsse: Entropische Diskretisierung, Konvergenzanalyse und Numerik
Autor:: Söllner, Benjamin
Jahr:: 2020
Dokumenttyp:: Dissertation
Fakultät/School:: Fakultät für Mathematik
Betreuer:: Matthes, Daniel (Prof. Dr.)
Gutachter:: Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Carlier, Guillaume (Prof. Dr.)
Sprache:: en
Fachgebiet:: MAT Mathematik
TU-Systematik:: MAT 344d
Kurzfassung:: We analyse different discretizations of gradient flows in transport metrics with non-quadratic costs.Among others we discuss the p-Laplace equation and evolution equations with flux-limitation.We prove comparison principles, free energy monotony, non-negativity and mass conservation as well asconvergence to a weak solution.
Übersetzte Kurzfassung:: Wir analysieren verschiedene Diskretisierungen von Gradientenflüssen in Transportmetriken mit nicht-quadratischen Kosten.U.a. behandeln wir p-Laplace-Gleichungen und Evolutionsgleichungen mit Flusslimitierung.Wir beweisen jeweils Vergleichssätze, Monotonie der freien Energie, Nichtnegativität und Massenerhaltung sowie Konvergenz gegen eine schwache Lösung.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1542191
Eingereicht am:: 06.05.2020
Mündliche Prüfung:: 12.06.2020
Dateigröße:: 3020173 bytes
Seiten:: 114
Urn (Zitierfähige URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200612-1542191-1-5
Letzte Änderung:: 20.07.2020
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