Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.); Apel, Thomas (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
corner singularities, energy-corrected finite element method, pollution effect, optimal control problems, parabolic problems
Übersetzte Stichworte:
Ecksingularitäten, energiekorrigierte Finite Elemente Methode, Verschmutzungseffekt, Optimalsteuerungsprobleme, parabolische Probleme
TU-Systematik:
MAT 650d
Kurzfassung:
In this thesis, we study an energy-corrected finite element method mitigating the pollution effect on polygonal domains. We show that the general higher-order discretisation yields error of optimal order when measured in the maximum norm. We propose an energy-corrected discretisation of parabolic problems based on an explicit time-stepping. Finally, we show that the application of the energy-correction can improve the finite element approximation of optimal control problems.
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Arbeit wird die energiekorrigierte Finite-Elemente-Methode untersucht um den Verschmutzungseffekt auf polygonalen Gebieten einzudämmen. Wir zeigen, dass die allgemein höhere Ordnung Diskretisierung einen Fehler mit optimaler Ordnung liefert, wenn dieser in der Maximumsnorm gemessen wird. Wir führen eine energiekorrigierte Diskretisierung, die auf ein explizites Zeitschrittverfahren basiert, für parabolische Probleme ein. Schließlich zeigen wir, dass Energiekorrektur die Finite Element Approximation von optimal Steuerungsprobleme verbessern kann.
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In dieser Arbeit wird die energiekorrigierte Finite-Elemente-Methode untersucht um den Verschmutzungseffekt auf polygonalen Gebieten einzudämmen. Wir zeigen, dass die allgemein höhere Ordnung Diskretisierung einen Fehler mit optimaler Ordnung liefert, wenn dieser in der Maximumsnorm gemessen wird. Wir führen eine energiekorrigierte Diskretisierung, die auf ein explizites Zeitschrittverfahren basiert, für parabolische Probleme ein. Schließlich zeigen wir, dass Energiekorrektur die Finite Element...
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