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Original title:
Switching Components in Discrete Tomography: Characterization, Constructions, and Number-Theoretical Aspects
Translated title:
Switching Components in Diskreter Tomographie: Charakterisierung, Konstruktionen, und Zahlentheoretische Aspekte
Author:
Ghiglione, Viviana
Year:
2019
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Referee:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.); Dulio, Paolo (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Discrete Tomography, Switching Components, Prouhet-Tarry-Escott Problem
Translated keywords:
Diskrete Tomographie, Switching Components, Prouhet-Tarry-Escott Problem
TUM classification:
MAT 500d; MAT 910d
Abstract:
We study sets of points that cannot be reconstructed by their X-rays, the so-called switching components: we extend known results to obtain their complete algebraic characterization and we provide two constructions that improve the existing ones by producing examples with few — though still exponentially-many — elements. We extend the connection between switching components and two problems in Number Theory: the first due to Prouhet, Tarry and Escott, and the second involving pure product polynomials. We address complexity and algorithmic aspects of the Prouhet-Tarry-Escott problem.
Translated abstract:
Wir betrachten Punktmengen, die durch ihre X-Strahlen nicht rekonstruiert werden können, die sogenannten switching components: Wir erweitern Resultate, um eine vollständige algebraische Beschreibung zu erhalten, und geben zwei Konstruktionen an, die Beispiele mit wenigen — allerdings exponentiell vielen — Elementen produzieren und die bestehenden Konstruktionen verbessern. Ferner erweitern wir den Zusammenhang zwischen switching components und zwei Problemen der Zahlentheorie, das erste von Prou...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1453778
Date of submission:
27.09.2018
Oral examination:
11.03.2019
File size:
1274870 bytes
Pages:
185
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20190311-1453778-1-1
Last change:
10.04.2019
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