Boltzmann equations are often used to study the thermal evolution of particle reaction networks. Prominent examples are the computation of the baryon asymmetry of the universe and the evolution of the quark-gluon plasma after a relativistic heavy ion collision. However, Boltzmann equations are only a classical approximation of the quantum thermalization process which is described by the so-called Kadanoff-Baym equations. This raises the question how reliable Boltzmann equations are as approximations to the full Kadanoff-Baym equations. Therefore, we present in this thesis a detailed comparison of Boltzmann and Kadanoff-Baym equations in the framework of relativistic quantum field theories in 3+1 space-time dimensions. In a first step, for simplicity we consider a real scalar Phi^4 quantum field theory and in a second step we generalize our results to a chirally invariant Yukawa-type quantum field theory including fermions. The obtained numerical solutions reveal significant discrepancies in the results predicted by both types of equations. Apart from quantitative discrepancies, on a qualitative level the universality respected by Kadanoff-Baym equations is severely restricted in the case of Boltzmann equations. Furthermore, Kadanoff-Baym equations strongly separate the time scales between kinetic and chemical equilibration. This separation of time scales is absent for Boltzmann equations.     «

Boltzmann equations are often used to study the thermal evolution of particle reaction networks. Prominent examples are the computation of the baryon asymmetry of the universe and the evolution of the quark-gluon plasma after a relativistic heavy ion collision. However, Boltzmann equations are only a classical approximation of the quantum thermalization process which is described by the so-called Kadanoff-Baym equations. This raises the question how reliable Boltzmann equations are as approximat...     »

Die zeitliche Entwicklung von quantenmechanischen Vielteilchensystemen wird häufig mit Hilfe von Boltzmanngleichungen studiert. Bekannte Beispiele hierfür sind die Berechnung der Baryonasymmetrie im frühen Universum, sowie die Entwicklung des Quark-Gluon-Plasmas nach einer relativistischen Schwerionenkollision. Boltzmanngleichungen sind nur klassische Näherungen für den quantendynamischen Vorgang der Thermalisierung, der durch sogenannte Kadanoff-Baym-Gleichungen beschrieben wird. Es stellt sich nun die Frage wie zuverlässig Boltzmanngleichungen als Näherungen der Kadanoff-Baym-Gleichungen sind. Aus diesem Grunde, präsentieren wir in dieser Arbeit einen detaillierten Vergleich zwischen Boltzmann- und Kadanoff-Baym-Gleichungen im Rahmen von relativistischen Quantenfeldtheorien in 3+1 Raumzeit-Dimensionen. Numerische Lösungen der beiden Gleichungstypen weisen signifikante quantitative und qualitative Unterschiede auf, die die Zuverlässigkeit von Boltzmanngleichungen stark einschränken.     «

Die zeitliche Entwicklung von quantenmechanischen Vielteilchensystemen wird häufig mit Hilfe von Boltzmanngleichungen studiert. Bekannte Beispiele hierfür sind die Berechnung der Baryonasymmetrie im frühen Universum, sowie die Entwicklung des Quark-Gluon-Plasmas nach einer relativistischen Schwerionenkollision. Boltzmanngleichungen sind nur klassische Näherungen für den quantendynamischen Vorgang der Thermalisierung, der durch sogenannte Kadanoff-Baym-Gleichungen beschrieben wird. Es stellt sich...     »