In this thesis we compute the three-loop anomalous dimension matrix which is relevant for a next-to-next-to-leading logarithmic order (NNLO) analysis of weak decays. In particular we calculate the mixing of the current-current and QCD penguin operators into themselfs, the magnetic operators, which are relevant for b -> s gamma and b-> s gluon, and the semileptonic operators, which are relevant for the b -> s l+ l- transition, up to three-loop order in QCD. The mixing into the magnetic operators was confirmed for the first time, while the other results are completely new. Furthermore we compute previously unknown QED corrections. These results enable us to reduce the theoretical error of many decays. We study this for inclusice B decays.     «

In this thesis we compute the three-loop anomalous dimension matrix which is relevant for a next-to-next-to-leading logarithmic order (NNLO) analysis of weak decays. In particular we calculate the mixing of the current-current and QCD penguin operators into themselfs, the magnetic operators, which are relevant for b -> s gamma and b-> s gluon, and the semileptonic operators, which are relevant for the b -> s l+ l- transition, up to three-loop order in QCD. The mixing into the magnetic operators...     »

In der vorliegenden Doktorarbeit werden anomale Dimensionsmatrizen auf Drei-Schleifen-Niveau berechnet. Diese anomalen Dimensionsmatrizen ermöglichen es, Korrekturen zweiter Ordnung zur führenden logarithmischen Ordnung (sog. NNLO-Korrekturen) zu berechnen. Im Besonderen wird die Drei-Schleifen-QCD-Mischung der Strom-Strom- und der QCD-Pinguin-Operatoren in sich selbst, die magnetischen Operatoren, welche zu den Übergängen b -> s gamma und b -> s gluon beitragen, und die Operatoren, welche für den b -> s l+ l- Übergang relevant sind, berechnet. Nur die Mischung in die magnetischen Operatoren war vor Fertigstellung dieser Arbeit bekannt. Dieses Ergebnis konnte zum ersten Mal überprüft werden. Weiterhin wurden bisher unbekannte QED-Korrekturen berechnet. Die neuen Ergebnisse ermöglichen es, den theoretischen Fehler vieler Zerfälle zu reduzieren. Erläutert wird dies anhand inklusiver B-Meson-Zerfälle.     «

In der vorliegenden Doktorarbeit werden anomale Dimensionsmatrizen auf Drei-Schleifen-Niveau berechnet. Diese anomalen Dimensionsmatrizen ermöglichen es, Korrekturen zweiter Ordnung zur führenden logarithmischen Ordnung (sog. NNLO-Korrekturen) zu berechnen. Im Besonderen wird die Drei-Schleifen-QCD-Mischung der Strom-Strom- und der QCD-Pinguin-Operatoren in sich selbst, die magnetischen Operatoren, welche zu den Übergängen b -> s gamma und b -> s gluon beitragen, und die Operatoren, welche für d...     »