Selbstorganisiert kritische (SOC) Modelle sind Systeme, die sich ohne Feineinstellung eines Parameters in einen Zustand bringen, dessen charakteristische Meßgrößen durch Potenzgesetze beschrieben werden. Es wird ein SOC Modell in bisher nicht untersuchten Grenzbereichen analysiert, und so eine Verletzung des konventionellen finite-size-Skalenverhaltens bei SOC Modellen nachgewiesen. Es wird gezeigt, dass das ungewöhnliche Skalenverhalten des Modells auf die Existenz zweier unterschiedlicher „Feuer“ zurückzuführen ist. Darauf aufbauend wird eine neue Skalentheorie aufgestellt, und das asymptotische Skalenverhalten eines Feuertyps auf wird analytisch hergeleitet. Um die Ergebnisse zu verifizieren, wird ein sogenanntes coarse-grained Waldbrandmodell konstruiert. Schließlich wird in Renormierungsverfahren entwickelt, das die ungewöhnlichen Eigenschaften des Modells berücksichtigt.     «

Selbstorganisiert kritische (SOC) Modelle sind Systeme, die sich ohne Feineinstellung eines Parameters in einen Zustand bringen, dessen charakteristische Meßgrößen durch Potenzgesetze beschrieben werden. Es wird ein SOC Modell in bisher nicht untersuchten Grenzbereichen analysiert, und so eine Verletzung des konventionellen finite-size-Skalenverhaltens bei SOC Modellen nachgewiesen. Es wird gezeigt, dass das ungewöhnliche Skalenverhalten des Modells auf die Existenz zweier unterschiedlicher „Feu...     »

Models, that organize themselves into a critical state, without fine tuning of a parameter are called self organized critical (SOC) models. A state is called critical, when its characteristic values are described by power laws. In this work a SOC model is examined in limits, that where not studied before. It ist shown, that the finite size scaling behavior and the behavior on large scales is different from that of equilibrium Systems. The unconventional scaling behavior is due to the existence of two different types of fire. This finding allows to derive a new scaling theory, and the asymptotic scaling behavior of one of fire type can be derived analytically. The results are verified by a coarse grained model and a superposition method. Finally a renormalization procedure is suggested that takes the special features of this SOC model into account.     «

Models, that organize themselves into a critical state, without fine tuning of a parameter are called self organized critical (SOC) models. A state is called critical, when its characteristic values are described by power laws. In this work a SOC model is examined in limits, that where not studied before. It ist shown, that the finite size scaling behavior and the behavior on large scales is different from that of equilibrium Systems. The unconventional scaling behavior is due to the existence o...     »