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- Dokumenttyp:
- Masterarbeit
- Autor(en):
- Carl Kristian Gomér Torp
- Titel:
- A Framework for Dependence Analysis of Bivariate Financial Time Series
- Titelzusatz:
- Based on Regime Switching Models and Copulas
- Abstract:
- Beneath the apparent chaos of financial markets lie evolving patterns and hidden dependencies that shift with changing economic regimes. This thesis aims to uncover these structures by studying the theoretical foundations and practical applications of univariate time series models for marginal behavior, regime-switching models for market-state detection, and copula functions for modeling the cross-sectional dependence of bivariate financial data. The proposed framework is applied to a pair of financial time series: the S&P 500 Index (SPX) and the CBOE Volatility Index (VIX). Key findings of the empirical analysis reveal that dependence is stronger during negative periods, characterized by declining markets and heightened volatility. In addition, a deterministic regime classification method based on turning point detection in historical data is proposed and evaluated as a more tractable alternative to stochastic regime-switching models. While this approach produced broadly similar conclusions, the differences in dependence across regimes were less pronounced than those identified using stochastic models. These findings offer practical insights for the development of more flexible tools to analyze financial market behavior and enhance decision-making in volatile environments.
- übersetzter Abstract:
- Unter der scheinbar chaotischen Oberfläche der Finanzmärkte verbergen sich wandelnde Muster und verborgene Abhängigkeiten, die sich im Einklang mit veränderten wirtschaftlichen Regimen verschieben. Diese Arbeit zielt darauf ab, diese Strukturen aufzudecken, indem sie die theoretischen Grundlagen und praktischen Anwendungen univariater Zeitreihenmodelle für das Randverhalten, Regimewechselmodelle zur Erkennung von Marktregimen sowie Kopula-Funktionen zur Modellierung von Querschnittsabhängigkeiten in bivariaten Finanzdaten untersucht. Der vorgeschlagene Rahmen wird auf ein Paar von Finanzzeitreihen angewendet: den S&P 500 Index (SPX) und den CBOE-Volatilitätsindex (VIX). Die zentralen Ergebnisse der empirischen Analyse zeigen, dass die Abhängigkeit in negativen Marktphasen stärker ausgeprägt ist, die durch fallende Kurse und erhöhte Volatilität gekennzeichnet sind. Darüber hinaus wird eine deterministische Klassifizierungsmethode zur Bestimmung von Regimen vorgeschlagen und evaluiert, die auf der Erkennung von Wendepunkten in historischen Daten basiert und eine praktikablere Alternative zu stochastischen Regimewechselmodellen darstellt. Obwohl diese Methode zu ähnlichen Schlussfolgerungen führte, waren die Unterschiede in den Abhängigkeiten zwischen den Regimen weniger ausgeprägt als bei den stochastischen Modellen. Diese Ergebnisse liefern praxisrelevante Erkenntnisse zur Entwicklung flexiblerer Werkzeuge für die Analyse des Finanzmarktverhaltens und zur Verbesserung von Entscheidungsprozessen in unsicheren Marktumfeldern.
- Stichworte:
- Financial time series, ARMA-GARCH, Hidden Markov model, Copula
- Fachgebiet:
- MAT Mathematik
- DDC:
- 510 Mathematik
- Betreuer:
- Claudia Czado
- Jahr:
- 2025
- Quartal:
- 3. Quartal
- Jahr / Monat:
- 2025-09
- Monat:
- Sep
- Seiten/Umfang:
- 93
- Sprache:
- en
- Hochschule / Universität:
- Technische Universität München
- Fakultät:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- TUM Einrichtung:
- Professur für Angewandte Mathematische Statistik
- Format:
- Text
- Annahmedatum:
- 30.09.2025
- Präsentationsdatum:
- 15.09.2025
BibTeX