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Originaltitel:
Geometric Machine Learning
Originaluntertitel:
Structure-Preserving Neural Networks for Scientific Computing
Übersetzter Titel:
Geometrisches Maschinelles Lernen
Übersetzter Untertitel:
Strukturerhaltende Neuronale Netze für Wissenschaftliches Rechnen
Autor:
Brantner, Benedikt
Jahr:
2025
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Institution:
Lehrstuhl für Numerische Methoden der Plasmaphysik (Prof. Sonnendrücker)
Betreuer:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.)
Gutachter:
Sonnendrücker, Eric (Prof. Dr.); Stykel, Tatjana (Prof. Dr.); Burby, Joshua (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
TU-Systematik:
MAT 650; PHY 570
Kurzfassung:
In this dissertation we propose an array of novel neural network architectures and optimization algorithms to treat problems in scientific computing, especially reduced order modeling. All the new architectures are structure-preserving (symplectic, volume-preserving, ...) in some sense and we show how these structure-preserving properties can improve the application of neural networks to problems from scientific computing.
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Dissertation stellen wir eine Anzahl von neuen neuronalen Netzwerkarchitekturen und Optimierungsalgorithmen vor die auf die Anwendung im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens, und insbesondere in der Modellreduktion, findet. Alle neuen Architekturen sind in gewisser Weise strukturerhaltend (symplektisch, volumserhaltend, ...) und wir zeigen wie diese Eigenschaften die Anwendung von neuronalen Netzen im wissenschaftlichen Rechnen verbessert.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1754855
Eingereicht am:
25.09.2024
Mündliche Prüfung:
14.03.2025
Dateigröße:
12225698 bytes
Seiten:
306
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20250314-1754855-0-4
Veröffentlicht am:
08.01.2026
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