Um leicht und effizient bauen zu können, ist es von großem Vorteil, Materialien optimal auszunutzen. Damit ungenutzte Querschnittsbereiche vermieden werden, ist es im Leichtbau besonders wichtig, die Gestalt eines Tragwerks bereits unter Berücksichti- gung des Spannungszustandes zu entwerfen. Ein besonders vielversprechender Ansatz hierfür besteht darin, Minimalflächen als Gleichgewichtsflächen für leichte Konstruktio- nen einzusetzen, da diese eine über die ganze Fläche konstante isotrope Spannungs- verteilung aufweisen. In dieser Arbeit werden daher die Eigenschaften von Minimalflä- chen und die Möglichkeiten ihrer Anwendung im Leichtbau untersucht und bewertet. Mit- hilfe einer Literaturrecherche wurde dafür der theoretische Grundstein gelegt, um an- schließend die verschiedenen Ansätze bezüglich der Rolle der Minimalfläche einordnen zu können. Dabei zeigte sich, dass die mechanischen Eigenschaften von Minimalflächen besonders in der Formfindung von vorgespannten Tragwerken relevant sind. Für be- stimmte Situationen kann sich eine geometrische Abweichung jedoch als sinnvoll erwei- sen. Zusätzlich zeigen Tragwerke in der Praxis aufgrund der Differenz zwischen Modell und Realität meist nur eine angenäherte Form der Minimalfläche. Ein spannender An- satz für weitere Methoden mit Minimalflächen stellt die Ausnutzung zusätzlicher Eigen- schaften dergleichen neben dem isotropen Spannungsfeld dar. Aufgrund ihrer geomet- rischen und mechanischen Merkmale sind Minimalflächen daher ein essenzieller Be- standteil des formgebenden Bereichs des Leichtbaus.     «

Um leicht und effizient bauen zu können, ist es von großem Vorteil, Materialien optimal auszunutzen. Damit ungenutzte Querschnittsbereiche vermieden werden, ist es im Leichtbau besonders wichtig, die Gestalt eines Tragwerks bereits unter Berücksichti- gung des Spannungszustandes zu entwerfen. Ein besonders vielversprechender Ansatz hierfür besteht darin, Minimalflächen als Gleichgewichtsflächen für leichte Konstruktio- nen einzusetzen, da diese eine über die ganze Fläche konstante isotrope...     »

To be able to build lightly and efficiently it is beneficial to optimally utilize the given ma- terial. To avoid unutilized cross-sectional areas, it is therefore especially important in lightweight construction to design a structure in consideration oft the state of stress. A particular interesting approach is to use minimal surfaces as the euquilibrium surface for lightweight structures, since they show an overall constant isotropic stress distribu- tion. Therefore in this thesis the properties of minimalf surfaces and their execution in lightweight construction are being investigated and assessed. Through a literature rese- arch the theoretical basis was accomplished to be able to classify the several approa- ches in respect oft an impact of minimal surfaces. It was found that the mechanical pro- perties of minimal surfaces are especially relevant in the form-finding process of pre- stressed structures. Though for certain loading conditions a geometric variation can be reasonable. In addition structures usually only show an approximated form of the minimal surface due to differences between model and reality. An interesting approach for further methods using minimal surfaces lies in using additional characteristics of those surfaces besides the isotropic stress field. Due to their geometrical and mechanical properties minimal surfaces are an essential part of the forming section in lightweight construction.     «

To be able to build lightly and efficiently it is beneficial to optimally utilize the given ma- terial. To avoid unutilized cross-sectional areas, it is therefore especially important in lightweight construction to design a structure in consideration oft the state of stress. A particular interesting approach is to use minimal surfaces as the euquilibrium surface for lightweight structures, since they show an overall constant isotropic stress distribu- tion. Therefore in this thesis the prop...     »