User: Guest  Login
Original title:
Inexact bundle methods in Hilbert space with applications to optimal control problems governed by variational inequalities
Translated title:
Inexakte Bundlemethoden im Hilbertraum mit Anwendungen für Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen
Author:
Hertlein, Lukas Alexander
Year:
2022
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Noll, Dominikus (Prof. Dr.); Schiela, Anton (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
nonsmooth optimization, nonconvex optimization, Hilbert space, optimal control, variational inequality, obstacle problem
Translated keywords:
nichtglatte Optimierung, nichtkonvexe Optimierung, Hilbertraum, Optimalsteuerungsproblem, Variationsungleichung, Hindernisproblem
TUM classification:
MAT 490
Abstract:
This dissertation investigates nonsmooth, nonconvex optimization problems in Hilbert spaces. We develop a novel inexact bundle method which can be used to minimize arbitrary locally Lipschitz continuous functions as long as the user can provide sufficiently steep subgradient-based linearizations. The method is specially designed to allow for inexact function value and subgradient evaluations. As a primary application, optimal control problems governed by variational inequalities are considered.
Translated abstract:
Diese Doktorarbeit befasst sich mit nichtglatten, nichtkonvexen Optimierungsproblemen in Hilberträumen. Es wird eine neuartige Bundlemethode entwickelt. Diese kann beliebige lokal Lipschitz-stetige Funktionen minimieren, solange genügend steile subgradientenbasierte Linearisierungen verfügbar sind. Die Methode benötigt lediglich inexakte Funktionswerte und Subgradienten. Als Hauptanwendung werden Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen betrachtet.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1636661
Date of submission:
15.12.2021
Oral examination:
10.06.2022
File size:
6328002 bytes
Pages:
172
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220610-1636661-1-4
Last change:
26.09.2022
 BibTeX