Inexact bundle methods in Hilbert space with applications to optimal control problems governed by variational inequalities

Hertlein, Lukas Alexander

Lehrstuhl für Mathematische Optimierung (Prof. Ulbrich)

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Originaltitel:: Inexact bundle methods in Hilbert space with applications to optimal control problems governed by variational inequalities
Übersetzter Titel:: Inexakte Bundlemethoden im Hilbertraum mit Anwendungen für Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen
Autor:: Hertlein, Lukas Alexander
Jahr:: 2022
Dokumenttyp:: Dissertation
Fakultät/School:: Fakultät für Mathematik
Betreuer:: Ulbrich, Michael (Prof. Dr.)
Gutachter:: Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Noll, Dominikus (Prof. Dr.); Schiela, Anton (Prof. Dr.)
Sprache:: en
Fachgebiet:: MAT Mathematik
Stichworte:: nonsmooth optimization, nonconvex optimization, Hilbert space, optimal control, variational inequality, obstacle problem
Übersetzte Stichworte:: nichtglatte Optimierung, nichtkonvexe Optimierung, Hilbertraum, Optimalsteuerungsproblem, Variationsungleichung, Hindernisproblem
TU-Systematik:: MAT 490
Kurzfassung:: This dissertation investigates nonsmooth, nonconvex optimization problems in Hilbert spaces. We develop a novel inexact bundle method which can be used to minimize arbitrary locally Lipschitz continuous functions as long as the user can provide sufficiently steep subgradient-based linearizations. The method is specially designed to allow for inexact function value and subgradient evaluations. As a primary application, optimal control problems governed by variational inequalities are considered.
Übersetzte Kurzfassung:: Diese Doktorarbeit befasst sich mit nichtglatten, nichtkonvexen Optimierungsproblemen in Hilberträumen. Es wird eine neuartige Bundlemethode entwickelt. Diese kann beliebige lokal Lipschitz-stetige Funktionen minimieren, solange genügend steile subgradientenbasierte Linearisierungen verfügbar sind. Die Methode benötigt lediglich inexakte Funktionswerte und Subgradienten. Als Hauptanwendung werden Optimalsteuerungsprobleme mit Variationsungleichungsnebenbedingungen betrachtet.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1636661
Eingereicht am:: 15.12.2021
Mündliche Prüfung:: 10.06.2022
Dateigröße:: 6328002 bytes
Seiten:: 172
Urn (Zitierfähige URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220610-1636661-1-4
Letzte Änderung:: 26.09.2022
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