Operator-informed machine learning: Extracting geometry and dynamics from time series data

Lehmberg, Daniel

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Daniel Lehmberg

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Original title:: Operator-informed machine learning: Extracting geometry and dynamics from time series data
Translated title:: Operatorenbasiertes machinelles Lernen: Extraktion von Geometrie und Dynamik aus Zeitreihendaten
Author:: Lehmberg, Daniel
Year:: 2022
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Informatik
Advisor:: Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.)
Referee:: Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.); Köster, Gerta (Prof. Dr.)
Language:: en
Subject group:: DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik
Keywords:: dynamical systems, scientific software, data-driven modeling, diffusion maps, dynamic mode decomposition, time delay embedding
TUM classification:: MAT 650; DAT 532
Abstract:: This thesis explores an operator-informed approach to extract geometric and dynamic coordinates from time series. The main architecture consists of time delay embedding, the Laplace-Beltrami, and the Koopman operators. I transfer the numerical frameworks to a software solution. By analyzing concrete data scenarios I show that the approach is useful to accurately identify and predict the system. The model’s components provide insight into the system, also in real-world and large-scale settings.
Translated abstract:: Diese Doktorarbeit untersucht einen Ansatz zur Extraktion geometrischer und dynamischer Koordinaten aus Zeitreihen. Die Modellkomponenten sind Zeiteinbettung, der Laplace-Beltrami- und der Koopman-Operator. Zur Modellierung überführe ich numerische Frameworks in eine Software. In konkreten Datenanalysen zeige ich, dass sich der Ansatz eignet, das System zu lernen und präzise vorherzusagen. Zudem bieten die Modellbestandteile auch bei größeren Realdatensätzen Einblick in das System.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1637386
Date of submission:: 21.12.2021
Oral examination:: 11.04.2022
File size:: 15114601 bytes
Pages:: 222
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220411-1637386-1-3
Last change:: 27.04.2022
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