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Originaltitel:
Operator-informed machine learning: Extracting geometry and dynamics from time series data
Übersetzter Titel:
Operatorenbasiertes machinelles Lernen: Extraktion von Geometrie und Dynamik aus Zeitreihendaten
Autor:
Lehmberg, Daniel
Jahr:
2022
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Informatik
Betreuer:
Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.)
Gutachter:
Bungartz, Hans-Joachim (Prof. Dr.); Köster, Gerta (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
DAT Datenverarbeitung, Informatik; MAT Mathematik
Stichworte:
dynamical systems, scientific software, data-driven modeling, diffusion maps, dynamic mode decomposition, time delay embedding
TU-Systematik:
MAT 650; DAT 532
Kurzfassung:
This thesis explores an operator-informed approach to extract geometric and dynamic coordinates from time series. The main architecture consists of time delay embedding, the Laplace-Beltrami, and the Koopman operators. I transfer the numerical frameworks to a software solution. By analyzing concrete data scenarios I show that the approach is useful to accurately identify and predict the system. The model’s components provide insight into the system, also in real-world and large-scale settings.
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Doktorarbeit untersucht einen Ansatz zur Extraktion geometrischer und dynamischer Koordinaten aus Zeitreihen. Die Modellkomponenten sind Zeiteinbettung, der Laplace-Beltrami- und der Koopman-Operator. Zur Modellierung überführe ich numerische Frameworks in eine Software. In konkreten Datenanalysen zeige ich, dass sich der Ansatz eignet, das System zu lernen und präzise vorherzusagen. Zudem bieten die Modellbestandteile auch bei größeren Realdatensätzen Einblick in das System.
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1637386
Eingereicht am:
21.12.2021
Mündliche Prüfung:
11.04.2022
Dateigröße:
15114601 bytes
Seiten:
222
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20220411-1637386-1-3
Letzte Änderung:
27.04.2022
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