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Original title:
Data Analysis through Polyhedral Theory
Original subtitle:
From Land Consolidation to Diameters
Translated title:
Datenanalyse durch Polyedrische Theorie
Translated subtitle:
Von der Flurbereinigung zu Kreisdurchmessern
Year:
2015
Document type:
Habilitation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); De Loera, Jesus A. (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
MAT Mathematik; RPL Raumplanung, Raumordnung
TUM classification:
MAT 500d; MAT 910d
Abstract:
We study geometric bodies that appear in data analysis. First, we consider clustering for land consolidation. The optimal assignment of lots to farmers can be modelled as approximate norm-maximization. This leads to provably good algorithms generalizing classical methods in machine learning. Second, we study the combinatorial diameter of the relevant polyhedra. This leads us to the circuit diameters, which provide lower bounds on the number of steps of augmentation algorithms along circuits.
Translated abstract:
Wir studieren geometrische Körper in der Datenanalyse. Die optimale Zuweisung von Flurstücken zu Bauern in der Flurbereinigung kann als approximative Normmaximierung modelliert werden. Dies führt zu Verallgemeinerungen klassischer Methoden des Machine Learning. Zudem untersuchen wir die kombinatorischen Durchmesser der relevanten Polyeder. Dies führt zu den Kreisdurchmessern, die untere Schranken für die Anzahl der Schritte von Augmentationsalgorithmen entlang einer Kreisbasis liefern.
Date of submission:
01.12.2014
Oral examination:
27.05.2015
File size:
647352 bytes
Pages:
33
Last change:
17.07.2015
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