In dieser Arbeit wird an vereinfachten Beispielen gezeigt, welche Methoden es in der Optimierung gibt, wie diese umgesetzt werden können und auf welche Einflüsse besonders geachtet werden muss. Beispielhaft werden zwei Algorithmen auf Basis des steepest descent Verfahrens, auch Methode des steilsten Abstiegs genannt, in Python entwickelt, die an verschiedenen analytischen Funktionen und statischen Problemstellungen getestet werden. Durch die analytischen Testfunktionen werden erste Charakteristika der unterschiedlichen Ausbildungen eines Verfahrens aufgezeigt und die Konvergenzeigenschaften anhand von verschiedenen Startwerten verglichen. Daraufhin werden anhand von bestehenden alternativen Algorithmen Vergleiche gezogen und vorhandene Optimierungsergebnisse aus der Literatur aufgegriffen. In diesem Zusammenhang eignet sich die zu Vergleichszwecken oft benutzte Rosenbrock Funktion, die besonders für die Implementierung der steepest descent Varianten Schwierigkeiten bereitet. Andere Algorithmen, welche die Schrittweite in Richtung des Minimums auf unterschiedliche Weise auswerten, werden dabei mehr Erfolg haben, sich dem Minimum dieser Funktion anzunähern. Da es auf Basis der mathematischen Theorie um die Übertragung der Optimierungsansätze auf statische Systeme geht, wird eine Schrägseilbrücke mit mehreren Feldern untersucht, wobei die Vorspannung der Schrägseile dahingehend optimiert wird, dass eine möglichst geringe Durchsenkung der Knotenpunkte auftritt. Es zeigt sich, dass die Zusammenhänge zwischen Vorspannung und Durchsenkung linear sind und es deshalb verhältnismäßig einfach ist die optimale Lösung zu finden. Anhand der Feldlängen einer Vierfeldbrücke wird nun gezeigt, dass Zielfunktionen nicht immer einen so einfachen Zusammenhang mit ihren Entwurfsparametern aufweisen. Hier wird sich zeigen, dass die Verfahren bei multimodalen Funktionen besonders in unmittelbarer Nähe des zweiten Minimums Probleme offenbaren und die Form der Zielfunktion ausschlaggebend für die Konvergenzeigenschaften ist. Mit PyKratos wird zum Schluss eine praxisnahe Anwendungsmöglichkeit des Optimieralgorithmus durch Systemeingabe in ein enthaltenes Stabwerksprogramm umgesetzt. Am Ende werden abschließend noch Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren zusammengefasst und ein Ausblick für weitere Entwicklungen gegeben.     «

In dieser Arbeit wird an vereinfachten Beispielen gezeigt, welche Methoden es in der Optimierung gibt, wie diese umgesetzt werden können und auf welche Einflüsse besonders geachtet werden muss. Beispielhaft werden zwei Algorithmen auf Basis des steepest descent Verfahrens, auch Methode des steilsten Abstiegs genannt, in Python entwickelt, die an verschiedenen analytischen Funktionen und statischen Problemstellungen getestet werden. Durch die analytischen Testfunktionen werden erste Charakteristi...     »