Investors have to search for an equilibrium between portfolio risk and return during their decision-making process. One of the first and most common mathematical models for this problem was formulated by H. Markowitz [1], where the variance of the portfolio return is used as a risk measure. However, this measure has several serious disadvantages. An alternative measure, Conditional Value-at-risk (CVaR), has become very popular and widely used because it has all properties a risk measure should have. Unfortunately, both optimization frameworks suffer from being sensitive to small variations in the input parameters. One of the widely used and effective approaches for optimization under parameter uncertainty is a robust optimization. The major objective of this thesis is to compare different frameworks, such as Markowitz and mean-CVaR optimization models, as well as its robust counterparts, for multi-asset class portfolios. The results show that only in the case of non-normal return distributions there is a difference between Markowitz and mean-CVaR optimal portfolios. The simulation study also shows that robust counterparts have significantly smaller risk in both models, losing at the same time not so much in portfolio return. It means that portfolio robustification can be a good choice for the conservative investor.     «

Investors have to search for an equilibrium between portfolio risk and return during their decision-making process. One of the first and most common mathematical models for this problem was formulated by H. Markowitz [1], where the variance of the portfolio return is used as a risk measure. However, this measure has several serious disadvantages. An alternative measure, Conditional Value-at-risk (CVaR), has become very popular and widely used because it has all properties a risk measure should...     »

Investoren suchen bei der Investitionsentscheidung nach einem Gleichgewicht zwischen Portfolio-Risiko und Rendite. Eines der ersten und gängigsten mathematischen Modelle für dieses Problem wurde von H. Markowitz formuliert, in dem die Varianz der Portfolio- Rendite als Risikomaß verwendet wird. Dieses Maß hat jedoch gravierende Nachteile. Ein alternatives Risikomaß, Conditional Value-at-Risk (CVaR), ist sehr populär und weit verbreitet, weil es alle Eigenschaften eines Risikomaßes hat. Leider sind beide Optimierungsmodelle empfindlich gegenüber kleinen Variationen der Eingabeparameter. Einer der weit verbreiteten und effektiven Ansätze zur Optimierung von Problemen mit Datenunsicherheit ist eine robuste Optimierung. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, verschiedene Frameworks wie Markowitz- und Mean-CVaR-Optimierungsmodelle sowie deren robuste Counterparts für die Multi-Asset Class Portfolios zu vergleichen. Die Ergebnisse zeigen, dass nur bei nicht-normalen Rendite- Verteilungen ein Unterschied zwischen Markowitz und Mean-CVaR-optimalen Portfolios besteht. Robuste Counterparts haben in beiden Modellen ein deutlich geringeres Risiko und verlieren zugleich nicht so viel im Portfolio-Return. Das bedeutet, dass das robuste Portfolio eine gute Wahl für einen konservativen Investor sein könnte.     «

Investoren suchen bei der Investitionsentscheidung nach einem Gleichgewicht zwischen Portfolio-Risiko und Rendite. Eines der ersten und gängigsten mathematischen Modelle für dieses Problem wurde von H. Markowitz formuliert, in dem die Varianz der Portfolio- Rendite als Risikomaß verwendet wird. Dieses Maß hat jedoch gravierende Nachteile. Ein alternatives Risikomaß, Conditional Value-at-Risk (CVaR), ist sehr populär und weit verbreitet, weil es alle Eigenschaften eines Risikomaßes hat. Leider...     »