In der vorliegenden Arbeit wird die Verebnung von doppelt gekrümmten Membrantragwerken betrachtet. Im Design-Prozess von Membranflächen ist die Berechnung von Zuschnittsbahnen, ausgehend von einer formgefundenen dreidimensionalen Struktur zwingend für die Herstellung erforderlich. Am Anfang dieser Berechnung steht eine Verebenung einzelner Zuschnitte als Anfangsschätzung für die weiteren Optimierungsschritte der Cuttingpattern. Die ebene Anfangsschätzung ist dabei von großem Wert für die Ergebnisse der letztlich vorliegenden Membranzuschnitte. Diese erste Schätzung basiert derzeit hauptsächlich auf kontinuumsmechanischen Ansätzen. Im Gegensatz dazu wird in dieser Thesis eine alternative für den statischen Ansatz entwickelt und auf Robustheit hin untersucht. Ziel ist es, durch eine geometrische Betrachtung, eine ausreichende Erhaltung der Qualität des FENetzes zu garantieren. Um dies zu erreichen wird eine Abwicklung in die Ebene herangezogen, welche die Innenwinkel jedes FE-Elements möglichst nah an die Ursprünglichen Winkelwerte annähert. Dieses Vorgehen wird ebenfalls in der Kartographie verwendet, der Unterschied hierzu ist jedoch ein Ansatz unter Berücksichtigung der Netzkoordinaten und Verschiebungen der Knoten. Nach einer Hinführung zum Thema, werden in Abschnitt 3 neben dem Ziel die ersten Grundlagen zur Entwicklung der Methode erklärt. Es wurden zwei Verfahren entwickelt und überprüft, wobei Methode 2 auf den Ansätzen von Methode 1 aufbaut. Abschnitt 4 befasst sich mit der Umsetzung der ersten Herangehensweise. Diese befasst sich mit einer Winkeloptimierung mit Initialverebnung. Es wird auf die benötigten Funktionen und das daraus abgeleitete Gleichungssystem, sowie die programmtechnische Umsetzung der numerischen Berechnung eingegangen. Mit den gestellten Grundlagen wird in Abschnitt 5 das Vorgehen beurteilt und ausgewertet. Anschließend wird mit Methode 2 das erweiterte Verfahren zur Winkeloptimierung und Abwicklung aus dem Raum eingeführt. Hier ist keine Initialprojektion notwendig. Die Grundlagen werden in Kapitel 6 behandelt. Auch hier werden die einzelnen Funktionen und deren Implementierung behandelt. Abschnitt 7 kann schließlich die Robustheitsanalyse der zweiten Methode entnommen werden. Der Schwerpunkt liegt auf der Betrachtung der Rechenstabilität, wobei Einflussfaktoren und Grenzen der Algorithmen aufgezeigt werden.     «

In der vorliegenden Arbeit wird die Verebnung von doppelt gekrümmten Membrantragwerken betrachtet. Im Design-Prozess von Membranflächen ist die Berechnung von Zuschnittsbahnen, ausgehend von einer formgefundenen dreidimensionalen Struktur zwingend für die Herstellung erforderlich. Am Anfang dieser Berechnung steht eine Verebenung einzelner Zuschnitte als Anfangsschätzung für die weiteren Optimierungsschritte der Cuttingpattern. Die ebene Anfangsschätzung ist dabei von großem Wert für die Ergebni...     »