Describing the serial, cross-serial and cross-sectional (conditional) dependence is animportant task in the analysis of multivariate time series. While the classical vectorautoregressive (VAR) model only captures linear dependence, copula functions, intro-duced by Sklar (1959) enable us to describe the dependence more flexibly. For highdimensional data, one often uses pair-copula constructions, where the joint copuladensity is decomposed using only bivariate copulas, for a more flexible description.In the literature there are mainly three copula time series models using regular vinesin combination with pair-copula constructions. Regular vines are collections of trees,enabling us to build a plan for the pair-copula constructions. The two most commonexamples are D-vines (each tree is a path) and C-vines (each tree is a star). Whilethe models of Smith (2015) and Beare and Seo (2015) use D-vines to capture thecross-sectional dependence and only deviate in the cross-serial connection, the modeldeveloped by Brechmann and Czado (2015) uses a cross-sectional C-vine. A conve-nient way to store all informations of the copula models (vine structure, copula familiesand parameters) is given by the regular vine matrices introduced by Dissman et al. (2012).In this thesis, we generalise those approaches to the so called R(egular)-T(emporal)-vine model. On basis of the M-vine model (Beare and Seo (2015)) we will not onlyallow for arbitrary regular vines for the cross-sectional dependence structure, butalso for different edges connecting the cross-sectional structures at each time step.We will analyse the influence on the overall vine structure and come up with analgorithm yielding the R-vine matrix representation of our R-T-Vine model. Further,we will show that stationarity as well as the Markov property can easily be imposed tothe new model by constraining the pair-copula models at some edges in our vine structure.In the empirical part of the master thesis, we will illustrate our model at work.We consider a data set consisting of monthly log-returns of five selected stock indices. Wewill see a clear out-performance of the R-T-vine model versus the classical M-vine model.Finally, we use this estimated R-T-Vine model for prediction of monthly log-returns andcompare the outcome with the classical M-vine.      «

Describing the serial, cross-serial and cross-sectional (conditional) dependence is animportant task in the analysis of multivariate time series. While the classical vectorautoregressive (VAR) model only captures linear dependence, copula functions, intro-duced by Sklar (1959) enable us to describe the dependence more flexibly. For highdimensional data, one often uses pair-copula constructions, where the joint copuladensity is decomposed us...     »

Eine wichtige Aufgabe in der Analyse multivariater Zeitreihen ist die Beschreibungder seriellen, seriell übergreifenden und der sektionalen (bedingten) Abhängigkeiten.Während das klassische autoregressive Vektormodell (VAR) nur die lineare Abhängigkeiterfasst, ermöglichen die von Sklar (1959) eingeführten Copulafunktionen eine bessere Beschreibung der Abhängigkeiten. Für eine flexibelere Darstellung hochdimensionaler Daten werden häufig Paar-Copula Konstruktionen verwendet, bei der die Dichte der gemeinsamen Copula nur mit Hilfen von bivariaten Copulaen dargestellt wird. In der Literatur gibt es im Wesentlichen drei Copula-Zeitreihenmodelle, die reguläre Vine-Strukturen in Kombination mit Paar-Copula Konstruktionen verwenden. Reguläre Vines sind Sammlungen von Bäumen und können zur Erstellung eines Plans für die Paar-Copula Konstruktionen verwendet werden. Die bekanntesten Vine-Strukturen sindD-Vines (jeder Baum ist ein Pfad) und C-Vines (jeder Baum ist ein Stern). Während die Modelle von Smith (2015) und Beare und Seo (2015) D-Vines verwenden, um diesektionale Abhängigkeit zu erfassen und nur in den seriell ̈ubergreifenden Verbindung voneinander abweichen, verwendet das von Brechmann und Czado (2015) entwickelte Model C-Vines. Eine Möglichkeit alle Informationen von Copula-Modellen (Vine-Strukturen, Copula-Familien und -Parameter) zu speichern, bietet die von Dissman etal. (2012) eingeführte reguläre Vine-Matrix.In dieser Arbeit verallgemeinern wir die Ansätze auf das sogenannte R(egular)-T(emporal)-Vine-Modell. Auf der Grundlage des M-Vine-Modells (Beare und Seo (2015)) berücksichtigen wir nicht nur jeden beliebigen regulären Vine für die sektionale Abhängigkeitsstruktur, sondern auch unterschiedliche Kanten, die diese Strukturen inden Zeitschritten verbinden. Wir werden den Einfluss auf die Gesamtstruktur des Vines auswerten und einen Algorithmus entwickeln, der die R-Vine-Matrixdarstellung unseres R-T-Vine-Modells liefert. Außerdem zeigen wir, dass Stationarität sowie die Markov-Eigenschaft im neuen Modell einfach umzusetzen sind, indem wir die Paar-Copulae Modelle für einige Kanten in unserer Vine-Struktur beschränken. Im empirischen Teil dieser Arbeit wenden wir unser Model auf einen Datensatz an, der ausmonatlichen Log-Returns von f ̈unf ausgewählten Aktienindizes besteht. Gegenüber dem klassischen M-Vine-Modell werden wir eine deutliche Outperformance sehen. Schließlich verwenden wir das geschätzte R-T-Vine-Modell zur Vorhersage und vergleichen das Ergebnis mit dem des klassischen M-Vines.      «

Eine wichtige Aufgabe in der Analyse multivariater Zeitreihen ist die Beschreibungder seriellen, seriell übergreifenden und der sektionalen (bedingten) Abhängigkeiten.Während das klassische autoregressive Vektormodell (VAR) nur die lineare Abhängigkeiterfasst, ermöglichen die von Sklar (1959) eingeführten Copulafunktionen eine bessere Beschreibung der Abhängigkeiten. Für eine flexibelere Darstellung hochdimensionaler Daten werden häufig Paar-Copula Konstruk...     »