This thesis presents the Markov-switching multifractal (MSM) model, which was developed by Laurent Calvet and Adlai Fisher. We discuss the discrete-time case, the continuous-time model and the multifractal model of asset returns. The main topic is a version of the discrete MSM model that is a pure regime-switching model. We examine the univariate and the bivariate case. The regimes are constructed such that they consist of several components. This approach leads to a volatility process that can capture low-frequency and high-frequency variations. Thus, the model fulfills a certain long memory feature and can generate substantial outliers. MSM has a closed-form likelihood and can be estimated by maximum-likelihood procedure. Besides the model from Calvet and Fisher, which uses normally distributed innovations, we consider a bivariate MSM model with t-distributed increments. Using exchange rates, we estimate the bivariate multifractal models and perform Vuong tests to compare the in-sample fit. The fit of the MSM model with t-innovations is better than that of MSM with normal innovations and that of a standard bivariate GARCH model. Out-of-sample evaluations based on value at risk forecasts show mixed results.     «

This thesis presents the Markov-switching multifractal (MSM) model, which was developed by Laurent Calvet and Adlai Fisher. We discuss the discrete-time case, the continuous-time model and the multifractal model of asset returns. The main topic is a version of the discrete MSM model that is a pure regime-switching model. We examine the univariate and the bivariate case. The regimes are constructed such that they consist of several components. This approach leads to a volatility process that can...     »

In dieser Masterarbeit wird das von Laurent Calvet und Adlai Fisher entwickelte Markov-Switching Multifraktalmodell (MSM) vorgestellt. Wir diskutieren dieses Modell in diskreter und stetiger Zeit. Außerdem beschäftigt sich diese Arbeit mit dem Multifraktalmodell für Anlagerenditen. Das Hauptthema wird eine bestimmte Version des diskreten MSM Modells sein, das ein reines Regime-Switching Modell darstellt. Wir besprechen sowohl den univariaten als auch den bivariaten Fall. Die Regime sind so konstruiert, dass sie aus mehreren Teilen bestehen. Dieser Ansatz führt zu einem Volatilitätsprozess, der niederfrequente und hochfrequente Schwankungen beschreiben kann. Damit erfüllt das Modell eine gewisse Art von Langzeitabhängigkeit und es kann große Ausreißer erzeugen. Das MSM besitzt eine Likelihood-Funktion in geschlossener Form und kann mit dem Maximum-Likelihood Ansatz geschätzt werden. Zusätzlich zu dem Modell von Calvet und Fisher, das von normalverteilten Zuwächsen ausgeht, betrachten wir auch ein bivariates MSM mit t-verteilten Zuwächsen. Wir schätzen die bivariaten Multifraktalmodelle aufgrund von Wechselkursen und untersuchen den In-Sample Fit mithilfe von Vuong Tests. Wir stellen fest, dass die Modellanpassung des MSM Modells mit t-verteilten Zuwächsen besser ist als die des MSM Modells mit der Normalverteilung und die eines gewöhnlichen bivariaten GARCH Modells. Out-of-Sample Untersuchungen, die wir mittels Value at Risk Vorhersagen durchführen, ergeben keine so einheitlichen Resultate.     «

In dieser Masterarbeit wird das von Laurent Calvet und Adlai Fisher entwickelte Markov-Switching Multifraktalmodell (MSM) vorgestellt. Wir diskutieren dieses Modell in diskreter und stetiger Zeit. Außerdem beschäftigt sich diese Arbeit mit dem Multifraktalmodell für Anlagerenditen. Das Hauptthema wird eine bestimmte Version des diskreten MSM Modells sein, das ein reines Regime-Switching Modell darstellt. Wir besprechen sowohl den univariaten als auch den bivariaten Fall. Die Regime sind so konst...     »