Traditional derivatives pricing theory is based on the assumption that trading desks can lend and borrow at some risk-free rate. Since the credit crunch in 2007, there has been a divergence between government rates, bank funding rates, repo rats, LIBOR rates and overnight rates. To mitigate counterparty credit risks, derivatives have been increasingly collateralized in the interbank market since. We therefore present a consistent pricing framework taking into account different funding assets and collateral schemes as well as risky assets for which a repo market may exist. The current multiple-curve reality in the interest rates market is analyzed in detail for uncollateralized and perfectly collateralized derivatives. Different multiple-curve models from recent papers are recalled, extended and embedded into a consistent framework. Valuation formulas for swaps, forward rate agreements, caps, swaptions and futures are derived in different multiple-curve LIBOR market models. We discuss various dynamics of the forward rates associated with the discounting curve as well as various dynamics of the forward spread between a one-period swap curve and the discounting curve. The considered models could be used for pricing products where a deterministic basis spread is too simplistic, despite the fact that the market does not readily quote volatilities and correlations of OIS rates.     «

Traditional derivatives pricing theory is based on the assumption that trading desks can lend and borrow at some risk-free rate. Since the credit crunch in 2007, there has been a divergence between government rates, bank funding rates, repo rats, LIBOR rates and overnight rates. To mitigate counterparty credit risks, derivatives have been increasingly collateralized in the interbank market since. We therefore present a consistent pricing framework taking into account different funding assets and...     »

Die klassische Theorie zur Bewertung von Derivaten basiert auf der Annahme dass ein Händler zu einem risikofreien Zinssatz Geld leihen kann. Seit der Kreditkrise im Jahre 2007 lässt sich ein Auseinanderdriften der Zinsen von Staatsanaleihen, Finanzierungsraten von Banken, Rückkaufvereinbarungs-Zinssätzen, LIBOR-Zinssätzen sowie Übernacht-Zinssätzen beobachten. Derivate zwischen einzelnen Banken sind seitdem verstärkt durch hinterlegte Sicherheiten besichert um das Kontrahentenrisiko zu minimieren. Deshalb wird ein konsistenter Bewertungsrahmen dargestellt, in welchem verschiedener Finanzierungsmöglichkeiten und Besicherungsschemata sowie Risiko-Wertpapieren mit einem Markt für Rückkaufvereinbarungen Rechnung getragen wird. Der vorherrschende Multiple-Curve-Ansatz im Zinsmarkt wird im Detail für unbesicherte und perfekt besicherte Zinsderivate dargelegt. Verschiedene Multiple-Curve-Modelle aus aktuellen Veröffentlichungen werden wiederholt, erweitert und in einem konsistenten Bewertungsrahmen untersucht. Bewertungsformeln für Swaps, Forward Rate Agreements, Caps, Swaptions und Futures werden in verschiedenen Multiple-Curve-Modellen hergeleitet. Verschiedene Dynamiken der Forward-Sätze der Diskontierungs-Kurve als auch verschiedene Dynamiken der Forward-Differenz zwischen der Diskontierungs-Kurve und der Ein-Perioden-Swap-Kurve werden dabei untersucht. Die vorgestellten Modelle können zur Bewertung von Produkten angewendet werden in denen ein deterministischer Basis Spread eine zu grobe Vereinfachung ist, wenn gleich der Markt auch keine Angaben zu Volatilitäten und Korrelationen von Übernacht-Zinssätzen bereitstellt.     «

Die klassische Theorie zur Bewertung von Derivaten basiert auf der Annahme dass ein Händler zu einem risikofreien Zinssatz Geld leihen kann. Seit der Kreditkrise im Jahre 2007 lässt sich ein Auseinanderdriften der Zinsen von Staatsanaleihen, Finanzierungsraten von Banken, Rückkaufvereinbarungs-Zinssätzen, LIBOR-Zinssätzen sowie Übernacht-Zinssätzen beobachten. Derivate zwischen einzelnen Banken sind seitdem verstärkt durch hinterlegte Sicherheiten besichert um das Kontrahentenrisiko zu minimiere...     »